如图甲所示，真空中有间距为2R、长度为4R的水平平行金属板M和N，其间有一半径为R的圆形区域（虚线圆所围）内存在水平匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。两板间的中心线O1O3与磁场区域的圆心O在同一水平线上。开始一段时间在金属板MN间加上一恒定电压（记为+U0），让一电荷量为＋q、质量为m的质点，从圆形区域最低点P以某一初速度（记为v0）沿指向圆心O的方向进入圆形区域后，恰好做圆周运动并从圆形区域的O2点飞出（此时刻记为t=0）。此后，M、N板间电压UMN按如图乙所示变化，最后质点刚好以平行于N板的速度从N板的右边缘飞出。忽略平行金属板两端的边缘效应，重力加速度为g，问：
（1）U0 和T0各多大？
（2）v0多大？
（3）圆形区域内磁场的磁感应强度B多大？
（4）若在图乙中的t=
时刻，将该质点从两板间的O3点沿中心线O3O1的方向以速率v0射入，质点进入圆形区域后，MN间的电压又恢复为+U0并保持不变，质点第一次到达圆形区域的边界处记为P′，则P′点到P点的距离多大？
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如图甲所示，真空中有间距为2R、长度为4R的水平平行金属板M和N，其间有一半径为R的圆形区域（虚线圆所围）内存在水平匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。两板间的中心线O1O3与磁场区域的圆心O在同一水平线上。开始一段时间在金属板MN间加上一恒定电压（记为+U0），让一电荷量为＋q、质量为m的质点，从圆形区域最低点P以某一初速度（记为v0）沿指向圆心O的方向进入圆形区域后，恰好做圆周运动并从圆形区域的O2点飞出（此时刻记为t=0）。此后，M、N板间电压UMN按如图乙所示变化，最后质点刚好以平行于N板的速度从N板的右边缘飞出。忽略平行金属板两端的边缘效应，重力加速度为g，问：
（1）U0 和T0各多大？
（2）v0多大？
（3）圆形区域内磁场的磁感应强度B多大？
（4）若在图乙中的t=时刻，将该质点从两板间的O3点沿中心线O3O1的方向以速率v0射入，质点进入圆形区域后，MN间的电压又恢复为+U0并保持不变，质点第一次到达圆形区域的边界处记为P′，则P′点到P点的距离多大？
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（如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直．在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上．有一电荷量为＋q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u．最后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出．不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力．
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t = 
时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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如图（a）所示，在真空中，半径为b的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向与纸面垂直。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距也为b，板长为2b，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，O1也是圆周上的一点，两板左端与O1在同一竖直线上。有一电荷为+q、质量为m的带电粒子，以速率v0从圆周上的P点沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进入磁场，当从O1点飞出磁场时，给M、N板加上如图（b）所示电压u，电后粒子刚好以平行于N板的速度，从N板的边缘飞出。不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力。
（1）求磁场的磁感应强度B；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离。 高三物理计算题困难题查看答案及解析
（12分）如图，在真空中，半径为R的虚线所围的圆形区域内存在匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外。在磁场右侧有一对平行金属板M和N，两板间距离也为R，板长为2R，两板的中心线O1O2与磁场区域的圆心O在同一直线上，两板左端与O1也在同一直线上。现有一电荷量为q、质量为m的带正电粒子，以速率v0从圆周上的最低点P沿垂直于半径OO1并指向圆心O的方向进人磁场，当从圆周上的O1点飞出磁场时，给M、N板加上如右边图所示电压u，最后粒子刚好以平行于N板的速度从N板的边缘飞出，不计平行金属板两端的边缘效应及粒子所受的重力，
（1）求磁场的磁感应强度B的大小；
（2）求交变电压的周期T和电压U0的值；
（3）若t=
时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v0射人M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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时，将该粒子从MN板右侧沿板的中心线O2O1，仍以速率v射入M、N之间，求粒子从磁场中射出的点到P点的距离．
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