(1)如图1，已知，交于，那么图1中、、之间有什么数量关系？并说明理由.(2)如图2，已知...

在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则　　　　　 度；

（2）设， ．

如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

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在中， ，点是直线上一点（不与重合），以为一边在 的右侧作，使，连接．

（1）如图1，当点在线段上，如果，则　　　　　 度；

（2）设， ．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．

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在中，，点是直线上一点（不与重合），以为一边在的右侧作，使，连接．

(1)如图1，当点在线段上，如果，则__________度；

(2)设，．

①如图2，当点在线段上移动，则之间有怎样的数量关系？请说明理由；

②当点在直线上移动，则之间有怎样的数量关系？请画出图形并直接写出相应的结论．

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如图，在等边△ABC中，∠ABC与∠ACB的平分线相交于点O，且OD∥AB，OE∥AC．

（1）试判定△ODE的形状，并说明你的理由；

（2）线段BD、DE、EC三者之间有什么数量关系？写出你的判断过程．

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如图，已知AB∥CD，∠A＝40°．点P是射线AB上一动点(与点A不重合)，CE、CF分别平分∠ACP和∠DCP交射线AB于点E、F．

(1)求∠ECF的度数；

(2)随着点P的运动，∠APC与∠AFC之间的数量关系是否改变？若不改变，请求出此数量关系；若改变，请说明理由；

(3)当∠AEC＝∠ACF时，求∠APC的度数．

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如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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如图,已知在△ABC中,∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P,过点P分别作PN垂直于AB于点N,PM垂直于AC于点M,BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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如图，已知在△ABC中，∠BAC的平分线与线段BC的垂直平分线PQ相交于点P，过点P分别作PN垂直于AB于点N，PM垂直于AC于点M，BN和CM有什么数量关系？请说明理由．

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已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°．

（1）如图（1），CD平分∠ACB交AB于点D，BE⊥CD于点E，延长BE、CA相交于点F，请猜想线段BE与CD的数量关系，并说明理由．

（2）如图（2），点F在BC上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于点E，AB与FE交于点D，FH∥AC交AB于H，延长FH、BE相交于点G，求证：BE=FD；

（3）如图（3），点F在BC延长线上，∠BFE=∠ACB，BE⊥FE于点E，FE交BA延长线于点D，请你直接写出线段BE与FD的数量关系（不需要证明）．

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（1）如图1，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，且交AD于点E，交BC于点F，连接BE，DF，且BE平分∠ABD．

①求证：四边形BFDE是菱形；

②直接写出∠EBF的度数．

（2）把（1）中菱形BFDE进行分离研究，如图2，G，I分别在BF，BE边上，且BG＝BI，连接GD，H为GD的中点，连接FH，并延长FH交ED于点J，连接IJ，IH，IF，IG．试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；

（3）把（1）中矩形ABCD进行特殊化探究，如图3，矩形ABCD满足AB＝AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE，作EF⊥DE，垂足为点E，交AB于点F，连接DF，交AC于点G．请直接写出线段AG，GE，EC三者之间满足的数量关系．

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