在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在直线CC1上,直线OP与B1D1所成的角为,则为( )
A.1 B. C. D.变化的值
高二数学单选题中等难度题
在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,点O为线段BD的中点,设点P在直线CC1上,直线OP与B1D1所成的角为,则为( )
A.1 B. C. D.变化的值
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如图所示,在长方体ABCD﹣A1B1C1D1中,AB=BC=2,AA1=4,P为线段B1D1上一点.
(Ⅰ) 求证:AC⊥BP;
(Ⅱ) 当P为线段B1D1的中点时,求点A到平面PBC的距离.
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如图,正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1,线段B1D1上有两个动点E,F,且EF=,则下列结论中错误的是( )
A.AC⊥BE
B.EF∥平面ABCD
C.三棱锥A﹣BEF的体积为定值
D.异面直线AE,BF所成的角为定值
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如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(3)求证:平面AA1C⊥面EFG .
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(本大题12分)如图,在棱长为ɑ的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E、F、G分别是CB、CD、CC1的中点.
(1)求直线C与平面ABCD所成角的正弦的值;
(2)求证:平面A B1D1∥平面EFG;
(3)求证:平面AA1C⊥面EFG .
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棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中,E为棱CC1的中点,点P,Q分别为面A1B1C1D1和线段B1C上的动点,则△PEQ周长的最小值为________.
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