已知：是的高，且.（1）如图1，求证：；（2）如图2，点E在AD上，连接，将沿折叠得到，与...

已知，如图所示，在△ABC中，∠ABC=45°，CD⊥AB于D，BE平分∠ABC，且BE⊥AC于点E，与CD相交于点F．H是BC边上的中点，连接DH与BE相交于点G．

（1）求证：BF=AC；

（2）求证：CE=BF；

（3）请你根据该题的条件并结合图形，自己提出一个问题，并解答或证明你提出的问题．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

（1）求证：FB=FD;

（2）如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

（3）如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。

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如图1，把一张长方形的纸片ABCD沿对角线BD折叠，点C落在E处，BE交AD于点F.

(1)求证：FB=FD;

(2)如图2，连接AE，求证：AE∥BD;

(3)如图3，延长BA，DE相交于点G，连接GF并延长交BD于点H，求证：GH垂直平分BD。

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如图1，已知∠ABC=90°，△ABC是等腰三角形，点D为斜边AC的中点，连接DB，过点A作∠BAC的平分线，分别与DB，BC相交于点E，F．

（1）求证：BE=BF；

（2）如图2，连接CE，在不添加任何辅助线的条件下，直接写出图中所有的等腰三角形．

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如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．

(1) 求证：∠EDG=45°．

(2) 如图2，E为BC的中点，连接BF．

①求证：BF∥DE；

②若正方形边长为6，求线段AG的长．

(3) 当BE︰EC=　　　　　　 时，DE=DG．

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如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1）BD=　 　　　　　　　　 ；

（2）点P到BD的距离是　 　　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．

（1）求∠EDG的度数．

（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．

①求证：BF∥DE；

②若正方形边长为12，求线段AG的长．

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如图1，在正方形ABCD中，点E为BC上一点，连接DE，把△DEC沿DE折叠得到△DEF，延长EF交AB于G，连接DG．

（1）求∠EDG的度数．

（2）如图2，E为BC的中点，连接BF．

①求证：BF∥DE；

②若正方形边长为12，求线段AG的长．

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把一张矩形纸片ABCD按如图方式折叠，使顶点B和点D重合，折痕为EF．若AB = 3 cm，BC =4 cm．

（1）求线段DF的长；

（2）连接BE，求证：四边形BFDE是菱形；

（3）求线段EF的长．

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在正方形ABCD中,E、F分别为BC、CD的中点,AE与BF相交于点G．

（1）如图1,求证：AE⊥BF；

（2）如图2,将△BCF沿BF折叠,得到△BPF,延长FP交BA的延长线于点Q,若AB=4,求QF的值.

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