如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P...

如图，在长方形ABCD中，把△BCD沿对角线BD折叠得到△BED，线段BE与AD相交于点P，若AB=2，BC=4．

（1）BD=　 　　　　　　　　 ；

（2）点P到BD的距离是　 　　　　　　　　　　　 ．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，在矩形纸片ABCD中，AB=6，BC=8．把△BCD沿对角线BD折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点G；E、F分别是C′D和BD上的点，线段EF交AD于点H，把△FDE沿EF折叠，使点D落在D′处，点D′恰好与点A重合．

（1）求证：△ABG≌△C′DG；

（2）求tan∠ABG的值；

（3）求EF的长．

八年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图，将长方形ABCD沿对角线AC折叠，得到如图所示的图形，点B的对应点是点B′，B′C与AD交于点E．若AB＝2，BC＝4，则AE的长是_____．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图,将正方形纸片ABCD折叠,使边AB,BC均落在对角线BD上,得到折痕BE,BF,则∠EBF的大小为(　　)

A. 15°　　 B. 30°　　 C. 45°　　 D. 60°

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为　　 　；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　　 　．

八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析

如图，将长方形纸片ABCD对折后再展开，得到折痕EF，M是BC上一点，沿着AM再次折叠纸片，使得点B恰好落在折痕EF上的点B′处，连接AB′、BB′．

判断△AB′B的形状为　　 　；

若P为线段EF上一动点，当PB+PM最小时，请描述点P的位置为　　 　．

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操作探究：

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN=　　　　 °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是　　　　　 三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为　　　　　　 °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

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操作探究：

数学研究课上，老师带领大家探究《折纸中的数学问题》时，出示如图1所示的长方形纸条ABCD，其中AD=BC=1，AB=CD=5．然后在纸条上任意画一条截线段MN，将纸片沿MN折叠，MB与DN交于点K，得到△MNK．如图2所示：

探究：

（1）若∠1=70°，∠MKN=　　　　 °；

（2）改变折痕MN位置，△MNK始终是　　　　　 三角形，请说明理由；

应用：

（3）爱动脑筋的小明在研究△MNK的面积时，发现KN边上的高始终是个不变的值．根据这一发现，他很快研究出△KMN的面积最小值为，此时∠1的大小可以为　　　　　　 °

（4）小明继续动手操作，发现了△MNK面积的最大值．请你求出这个最大值．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图，矩形ABCD中，AB＝6，BC＝12，如果将该矩形沿对角线BD折叠，那么图中阴影部分△BED的面积是　　　 （　　 ）

A. 18　　 B. 22.5　　 C. 36　　 D. 45

八年级数学单选题中等难度题查看答案及解析

如图，将长方形ABCD沿直线BD折叠，使点C落在点C′处，BC′交AD于E，AD=8，AB=4．求△BED 的面积．

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