如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于E，交...

（探究）如图①，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．

（1）若∠ABC=50°，∠ACB=80°，则∠A=　　 　度，∠P=　　 　度

（2）∠A与∠P的数量关系为　　 　，并说明理由．

（应用）如图②，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点P．∠ABC的外角平分线与∠ACB的外角平分线相交于点Q．直接写出∠A与∠Q的数量关系为　　 　．

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线BE、CF相交于点P．

（1）若∠ABC=70°，∠ACB=50°，则∠BPC=　　 　°；

（2）求证：∠BPC=180°﹣（∠ABC+∠ACB）；

（3）若∠A=α，求∠BPC的度数．

八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC、∠ACB的平分线相交于点O．

（1）若∠ABC=40°、∠ACB=50°，则∠BOC=　　　　 ；

（2）若∠ABC+∠ACB=116°，则∠BOC=　　　　 ；

（3）若∠A=76°，则∠BOC=　　　　 ；

（4）若∠BOC=120°，则∠A=　　　　 ；

（5）请写出∠A与∠BOC之间的数量关系　　　　 （不必写出理由）．

八年级数学计算题中等难度题查看答案及解析

如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点P，根据下列条件，求∠BPC的度数．

（1）若∠ABC＝50°，∠ACB＝60°，则∠BPC＝　　 　；

（2）若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠BPC＝　　 　；

（3）若∠A＝80°，则∠BPC＝　　 　；

（4）从以上的计算中，你能发现已知∠A，求∠BPC的公式是：∠BPC＝　　 　（提示：用∠A表示）．

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（2012春•浠水县期末）如图，△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的平分线相交于点O，若∠A=70°，则∠BOC=　　　　 °．

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在△ABC中，BD，CE分别是∠ABC，∠ACB平分线，BD，CE相交于点P．

（1）如图1，如果∠A=60°，∠ACB=90°，则∠BPC=　；

（2）如图2，如果∠A=60°，∠ACB不是直角，请问在（1）中所得的结论是否仍然成立？若成立，请证明：若不成立，请说明理由．

（3）小月同学在完成（2）之后，发现CD、BE、BC三者之间存在着一定的数量关系，于是她在边CB上截取了CF=CD，连接PF，可证△CDP≌△CFP，请你写出小月同学发现，并完成她的说理过程．

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如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（　　）

A．15°

B．20°

C．25°

D．30°

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如图，在△ABC中，∠BAC的平分线BD与∠ACB的邻补角的平分线CE相交于点P；　 求证：点P到△ABC三边所在直线的距离相等；

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC和∠ACB的平分线相交于点D，∠ADC=125°.求∠ACB和∠BAC的度数.

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如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的外角平分线相交于点O，若∠A=50°，则∠BOC=　　 度．

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