如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6Cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设运动时间为秒.
(1)求证:当时,四边形APQD是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;
(3)当PD=PQ时,求的值.
八年级数学解答题中等难度题
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6cm,点Q从C开始沿CD边向D移动,速度是每秒1厘米,点P从A开始沿AB向B移动,速度是点Q速度的a倍,如果点P,Q分别从A,C同时出发,当其中一点到达终点时运动停止.设运动时间为t秒.已知当t=时,四边形APQD是平行四边形.
1.求a的值;
2.线段PQ是否可能平分对角线BD?若能,求t的值,若不能,请说明理由;
3.若在某一时刻点P恰好在DQ的垂直平分线上,求此时t的值。
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB =60°,AB =AD= 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图,等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,∠AEB =60°,AB =AD= 2cm,则梯形ABCD的周长为 ( )
A. 6cm B. 8cm C. 10cm D. 12cm
八年级数学单选题简单题查看答案及解析
如图(1),在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
(1)求梯形ABCD的面积.
(2)当t为何值时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)是否存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC(如图(2)所示)?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
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如图(1)在梯形ABCD中,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,BC=12cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒.
1.求梯形ABCD的面积.
2.当t为何值时,四边形PQCD成为平行四边形?
3.是否存在t,使得P点在线段DC上,且PQ⊥DC(如图(2)所示)?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC=5cm,AB=12cm,CD=6Cm,点P从A开始沿AB边向B以每秒3cm的速度移动,点Q从C开始沿CD边向D以每秒1cm的速度移动,如果点P、Q分别从A、C同时出发,当其中一点到达终点时,运动停止,设运动时间为秒.
(1)求证:当时,四边形APQD是平行四边形;
(2)PQ是否可能平分对角线BD?若能,求出当为何值时PQ平分BD;若不能,请说明理由;
(3)当PD=PQ时,求的值.
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如图,在等腰梯形ABCD中,AB∥DC,AD=BC,AC⊥BD,AC=6cm,则等腰梯形ABCD的面积为_____cm.
八年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动.当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动.设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为________cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在直角梯形ABCD中,∠B=90°,AD∥BC,且AD=4cm,AB=6cm,DC=10cm.若动点P从A点出发,以每秒4cm的速度沿线段AD、DC向C点运动;动点Q从C点出发以每秒5cm的速度沿CB向B点运动. 当Q点到达B点时,动点P、Q同时停止运动. 设点P、Q同时出发,并运动了t秒,
(1)直角梯形ABCD的面积为cm2.
(2)当t= 秒时,四边形PQCD成为平行四边形?
(3)当t= 秒时,AQ=DC;
(4)是否存在t,使得P点在线段DC上且PQ⊥DC?
若存在,求出此时t的值,若不存在,说明理由.
八年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在等腰梯形ABCD中,AD∥BC,AE∥DC,AE=6cm,且∠B=60°.则下列说法中错误的是( )
A. △ABE是等边三角形 B. 四边形AECD是菱形
C. E不一定为BC的中点 D. CD的长必为6cm
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