如图所示,是水平的光滑轨道,是与相切的位于竖直平面内的半圆形光滑轨道,其半径为。一质量为的物块静止在水平轨道上,另一质量为物块以的速度撞上物块,二者碰撞时间极短,之后物块恰好能运动到圆轨道最高点。与均可视为质点,取。求:
(1)物块与刚碰完后,的速度;
(2)由于此次碰撞,、系统损失的机械能。
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如图所示,AB是水平的光滑轨道,BC是与AB相切的位于竖直平面内、半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道。两小球M、N质量均为m,其间有压缩的轻短弹簧,整体锁定静止在轨道AB上(小球M、N均与弹簧端接触但不拴接)。某时刻解除锁定,两小球M、N被弹开,此后球N恰能沿半圆形轨道通过其最高点C。已知M、N的质量分别为mM=0.1kg、mN=0.2kg,g取10m/s2,小球可视为质点。求:
(1)球N到达半圆形轨道最高点C时的速度大小;
(2)刚过半圆形轨道最低点B时,轨道对球N视为支持力大小;
(3)解除锁定钱,弹簧具有的弹性势能。
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如图所示,位于竖直平面内的轨道,由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成,各接触面都是光滑的,圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑,恰好通过圆形轨道最高点D(是一种临界状态)。物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失。求:
⑴.小物块通过D点时的速度vD的大小;
⑵.小物块通过圆形轨道最低点C时物块对轨道的 压力F的大小;
⑶.A点距水平面的高度h。
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如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.
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