如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面...

如图所示，位于竖直平面内的轨道，由一段斜直轨道和圆形轨道分别与水平面相切连接而成，各接触面都是光滑的，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上A点处由静止开始下滑，恰好通过圆形轨道最高点D（是一种临界状态）。物块通过轨道连接处B、C时无机械能损失。求：

⑴.小物块通过D点时的速度v_D的大小；

⑵.小物块通过圆形轨道最低点C时物块对轨道的 压力F的大小；

⑶.A点距水平面的高度h。

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如图所示，AB是水平的光滑轨道，BC是与AB相切的位于竖直平面内、半径为R=0.4m的半圆形光滑轨道。两小球M、N质量均为m，其间有压缩的轻短弹簧，整体锁定静止在轨道AB上（小球M、N均与弹簧端接触但不拴接）。某时刻解除锁定，两小球M、N被弹开，此后球N恰能沿半圆形轨道通过其最高点C。已知M、N的质量分别为mM=0.1kg、mN=0.2kg，g取10m/s2，小球可视为质点。求：

（1）球N到达半圆形轨道最高点C时的速度大小；

（2）刚过半圆形轨道最低点B时，轨道对球N视为支持力大小；

（3）解除锁定钱，弹簧具有的弹性势能。

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如图所示，半径为R＝0.4m的圆形光滑轨道固定于竖直平面内，圆形轨道与光滑固定的水平轨道相切，可视为质点的质量均为m＝0.5kg的小球甲、乙用轻杆连接，置于圆轨道上，小球甲与O点等高，小球乙位于圆心O的正下方．某时刻将两小球由静止释放，最终它们在水平面上运动，g取10m／s2．则

A. 小球甲下滑过程中机械能增加

B. 小球甲下滑过程中重力对它做功的功率先变大后减小

C. 小球甲下滑到圆形轨道最低点对轨道压力的大小为12N

D. 整个过程中轻杆对小球乙做的功为1J

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如图所示,位于竖直平面内的光滑轨道,由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成,圆形轨道的半径为R.一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑,然后沿圆形轨道运动.要求物块能通过圆形轨道最高点,且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg(g为重力加速度).求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围.

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如图所示，位于竖直平面内的光滑轨道，由一段斜的直轨道和与之相切的圆形轨道连接而成，圆形轨道的半径为R。一质量为m的小物块从斜轨道上某处由静止开始下滑，然后沿圆形轨道运动。要求物块能通过圆形轨道最高点，且在该最高点与轨道间的压力不能超过5mg（g为重力加速度）。求物块初始位置相对于圆形轨道底部的高度h的取值范围。

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