如图所示,在区域I()和区域II()内分别存在匀强磁场,磁感应强度的大小分别为2B和B,方向相反,且都垂直于xOy平面。边长为L(L<d)的正方形金属线框abcd,质量为m,电阻为R,ab边位于区域I的左边界。在平行于x轴方向的拉力F作用下,线框以的速度匀速运动,直至全部进入磁场区域II。金属线框重力不计,求:
(1)线框在进入磁场I过程中,ab两点间的电势差Uab;
(2)线框在进入磁场II过程中,拉力F的大小;
(3)当线框全部进入磁场II时,撤去拉力F,此后线框在离开磁场II过程中中产生的热量Q。
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如图所示,在区域I()和区域II()内分别存在匀强磁场,磁感应强度的大小分别为2B和B,方向相反,且都垂直于xOy平面。边长为L(L<d)的正方形金属线框abcd,质量为m,电阻为R,ab边位于区域I的左边界。在平行于x轴方向的拉力F作用下,线框以的速度匀速运动,直至全部进入磁场区域II。金属线框重力不计,求:
(1)线框在进入磁场I过程中,ab两点间的电势差Uab;
(2)线框在进入磁场II过程中,拉力F的大小;
(3)当线框全部进入磁场II时,撤去拉力F,此后线框在离开磁场II过程中中产生的热量Q。
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(2011·新课标全国卷·T25)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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.(19分)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d<x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从P点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
⑴粒子a射入区域I时速度的大小;
⑵当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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(19分)如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;此时,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小分别为B和2B,方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m、带电荷量q(q>0)的粒子a于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知a在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;因此,另一质量和电荷量均与a相同的粒子b也从p点沿x轴正向射入区域I,其速度大小是a的1/3。不计重力和两粒子之间的相互作用力。求
(1)粒子a射入区域I时速度的大小;
(2)当a离开区域II时,a、b两粒子的y坐标之差。
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如图所示,在xoy平面内y轴右侧有一范围足够大的匀强磁场,磁感应强度大小为B,磁场方向垂直纸面向外;分成I和II两个区域,I区域的宽度为d,右侧磁场II区域还存在平行于xoy平面的匀强电场,场强大小为E=,电场方向沿y轴正方向。坐标原点O有一粒子源,在xoy平面向各个方向发射质量为m,电量为q的正电荷,粒子的速率均为v=。进入II区域时,只有速度方向平行于x轴的粒子才能进入,其余被界面吸收。不计粒子重力和粒子间的相互作用,求:
(1)某粒子从O运动到O'的时间;
(2)在I区域内有粒子经过区域的面积;
(3)粒子在II区域运动,当第一次速度为零时所处的y轴坐标。
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如图所示,在xOy平面的y轴左侧存在沿y轴正方向的匀强电场,y轴右侧区域I内存在垂直于纸面向内的匀强磁场,磁感应强度大小为,区域II内有垂直纸面向外的匀强磁场,区域I、区域II的宽度均为,高度分别为EF=2L,和DE= ,质量也为m、电荷量为q的带正电的粒子从坐标为(-2L,-2L)的A点以速度,沿x轴正方向射出,恰好经过坐标为(0,-L)的C点射入区域I,粒子重力忽略不计,求:
(1)匀强电场的电场强度大小E;
(2)要使粒子从区域II的右边界DE离开磁场,可在区域II内加垂直于纸面向外的匀强磁场,试确定磁感应强度B的大小范围;
(3)若粒子恰能从II区右边界DE间离x轴最远的点射出,求粒子在磁场中运动的时间。
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如图所示,在第二和第三象限的两个正方形区域内(包括外边界上)分别存在着两匀强磁场,磁感应强度的大小相等、方向相反,且都垂直于xoy平面。某带电粒子质量为m,电量为-q,每次均从P(-d,d)点沿x轴正方向射入磁场I.当入射速度为v0时,粒子从P点正下方(-d,)处射出磁场,不计重力。
(1)求磁感应强度大小;
(2)若入射速度为5v0时,求粒子离开磁场的位置坐标;
(3)若粒子经过区域II后从第四象限离开磁场,求粒子入射速度的范围。
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如图,在区域I(0≤x≤d)和区域II(d≤x≤2d)内分别存在匀强磁场,磁感应强度大小都为B,但方向相反,且都垂直于Oxy平面。一质量为m,带电荷量q(q>0)的粒子于某时刻从y轴上的P点射入区域I,其速度方向沿x轴正向。已知粒子在离开区域I时,速度方向与x轴正方向的夹角为30°;求
(1)粒子射入区域I时速度的大小;
(2)当粒子离开区域II时,出射位置与P点位置的y坐标之差。
(3)粒子从P点入射到离开区域II时所经历的时间
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如图所示,在平面直角坐标系aOy内,有I、II、III三个区域,各边界均与y轴平行,I、Ⅱ区域存在匀强电场,方向分別沿+x和-y方向,Ⅰ区域电场强度大小为E,Ⅲ区域有垂直xOy平面向里的磁场.三个区域宽度均为L,一个氕核和一个氘核先后从坐标原点释放,已知与左边界成60°进人磁场,最后恰好与右边界相切离开磁场,H的质量为m,电荷量为q,不计重力.求
(1)第一次离开Ⅱ区的坐标
(2)Ⅲ区域匀强磁场的磁感应强度大小;
(3)第一次离开磁场位置的坐标
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