如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦C...

如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

（1）求证：DE为⊙O切线；

（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP=，求AD；

（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．

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如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2， ,则∠=________度．

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如图，在⊙中，直径垂直弦于点，连接，已知⊙的半径为2，，则∠的大小为(    )

A.            B.           C.          D.

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如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=　　　　 度．

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如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB=，则∠BCD=　　　　 度．

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如图，在⊙O中，直径CD垂直于弦AB于点E，连接OB、CB，已知⊙O的半径为2，AB= ,则∠BCD=　　　　 度．

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如图，在⊙O中，直径CD垂直弦AB于点E，连接OB，CB，已知⊙O的半径为2，AB＝，

则∠BCD的大小为 　　　　 　 °．

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(10分)如图，AB是⊙O的直径，弦DE垂直平分半径OA，C为垂足，DE＝3，

连接BD，过点E作EM∥BD，交BA的延长线于点M．

(1)求⊙O的半径；

(2)求证：EM是⊙O的切线；

(3)若弦DF与直径AB相交于点P，当∠APD＝45º时，求图中阴影部分的面积．

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如图，AB为⊙O直径，P点为半径OA上异于O点和A点的一个点，过P点作与直径AB垂直的弦CD，连接AD，作BE⊥AB，OE∥AD交BE于E点，连接AE、DE、AE交CD于F点．

（1）求证：DE为⊙O切线；

（2）若⊙O的半径为3，sin∠ADP=，求AD；

（3）请猜想PF与FD的数量关系，并加以证明．

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