如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．(1)求证：△CAD∽△...

如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC=∠B，E为AB上一点．

（1）求证：△CAD∽△CBA；

（2）若BD=10，DC=8，求AC的长；

（3）在（2）的条件下，若DE∥AC，AE=4，求BE的长．

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如图，△ABC中，D是BC上一点，∠DAC＝∠B，E为AB上一点．

(1)求证：△CAD∽△CBA；

(2)若DE∥AC，BD＝10，DC＝8，求DE的长．

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（本题满分10分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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（本题满分12分）已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连接AD.

（1）求证：∠DAC＝∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD=3，BD=4，求⊙O的半径和DE的长．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：PD=PF；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：PD=PF；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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（12分））已知：如图，△ABC内接于⊙O，AB为直径，∠CBA的平分线交AC于点F，交⊙O于点D，DE⊥AB于点E，且交AC于点P，连结AD．

（1）求证：∠DAC=∠DBA；

（2）求证：P是线段AF的中点；

（3）连接CD，若CD﹦3，BD﹦4，求⊙O的半径和DE的长．

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