如图所示，在△ABC中，∠ABC=∠C，BD⊥AC交AC于D． 求证：∠DBC= ∠A．

如图，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，E是BC的中点，DE⊥AB，垂足为点F，且AB=DE．

（1）求证：BD＝BC；

（2）若BD＝6cm，求AC的长．

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如图，△ABC中，∠A＝36°，∠C＝72°，∠DBC＝36°.

（1）求∠1的度数；

（2）求证：BC＝BD＝AD.

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如图，△ABC中，∠A=36°，∠C=72°，∠DBC=36°.

（1）求∠ABD的度数。

（2）求证：BC=AD.

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（6分）如图，在△ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC．求证：∠DBC=∠DCB．

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如图，在△DBC 中，DB＝DC，A 为△DBC 外一点，且∠BAC＝∠BDC，DM⊥AC 于 M．

（1）求证：AD 平分△ABC 的外角；

（2）判断 AM、AC、AB 有怎样的数量关系，并证明你的结论．

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如图所示，在△ABC和△DBC中，∠ACB=∠DBC=90°，点E是BC的中点，EF⊥AB，垂足为F，且AB=DE．

（1）求证：△BCD是等腰直角三角形；

（2）若BD=8厘米，求AC的长．

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,且DE=DC.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.

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如图,在Rt△ABC中,∠C=90°,D是AC上一点,DE⊥AB于点E,且DE=DC.

(1)求证:BD平分∠ABC;

(2)若∠A=36°,求∠DBC的度数.

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已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D是AC上一点，DE⊥AB于E，且DE=DC．

（1）求证：BD平分∠ABC；

（2）若∠A=36°，求∠DBC的度数．

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(如图1，等边△ABC中，D是AB边上的点，以CD为一边，向上作等边△EDC，连接AE．

（1）求证:△DBC≌△EAC；

（2）求证:AE∥BC；

（3）如图2, 若D在边BA的延长线上,且AB=6,AD=2,试求△ABC与△EAC面积的比值.

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