如图1是一个长为2a ，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按如图2的形...

如图（1）是一个长为，宽为（＞）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图1，将一个长为4a，宽为2b的长方形，沿图中虚线均匀分成4个小长方形，然后按图2形状拼成一个正方形.

（1）图2中的空白部分的边长是多少？（用含a，b的式子表示）

（2）观察图2，请根据图形的面积关系用等式表示出（2a﹣b）2，ab和（2a+b）2之间的数量关系；

（3）若2a+b=7，ab=3，求图2中的空白正方形的面积.

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如图①是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开，将其分成4个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形。

1、图②中阴影部分的正方形的边长等于多少？

2、用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积。

3、由图②你能写出下列三个代数式间的关系吗？

（a+b）²,(a-b)²,4ab

七年级数学解答题简单题查看答案及解析

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：　　 　

方法2：　　 　

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．　　 　

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=　　 　．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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（8分）如图（1）是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中的虚线剪开均分成四个小长方形，然后按图（2）形状拼成一个正方形。

（1）图（2）中的阴影部分的正方形边长是________

（2）请用两种不同的方法求图（2）阴影部分的面积

（3）观察图（2），你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？三个代数式：

（4）根据（3）题中的等量关系，解决下列问题：若a+b=6，ab=5，求a-b的值

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如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

(1)图2中间的小正方形(即阴影部分)面积可表示为________________．

(2)观察图2，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系式： ______________．

(3)根据(2)中的结论，若x＋y＝－6，xy＝2.75，则x－y＝____________．

(4)有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图3所示，它表示了(2m＋n)(m＋n)＝2m2＋3mn＋n2．试画出一个几何图形，使它的面积能表示为(m＋n)(m＋2n)＝m2＋3mn＋2n2．

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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________；

(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，方法一：__________________，方法二：________________；

(3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的关系吗？

(4)应用：已知m＋n＝11，mn＝28(m＞n)，求m，n的值．

①　　②

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