如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
方法1: ;
方法2: ;
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn. ;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,则(a-b)2== 。
七年级数学解答题中等难度题
如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积.
方法1:
方法2:
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?代数式:(m+n)2,(m﹣n)2,mn.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=7,ab=5,则(a﹣b)2= .
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
方法1: ;
方法2: ;
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn. ;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,则(a-b)2== 。
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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图2的形状拼成一个正方形。
(1)你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积:
方法1: ;
方法2: ;
(3)观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn. ;
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,则(a-b)2== 。
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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________;
(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积,方法一:__________________,方法二:________________;
(3)观察图②,你能写出代数式(m+n)2,(m-n)2,mn之间的关系吗?
(4)应用:已知m+n=11,mn=28(m>n),求m,n的值.
① ②
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甲是一个长为2a、宽为2b的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形,然后按图乙形状拼成一个正方形.
(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积;
(3)观察图乙,你能写出 代数式(a+b)2,(a-b)2,ab之间的等量关系吗?
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题;若,,求的值.
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图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?
(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1:
方法2:
(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
(4)、根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
,则= 。(写出过程)
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图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于________;
(2)请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积;
(3)观察图,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
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探索题
图a是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形,然后按图b的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图b中的影部分的正方形的边长等于 .
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积.
方法1: (只列式,不化简)
方法2: (只列式,不化简)
(3)观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:(m+n)2,(m-n)2,.
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:若a+b=8,ab=5,则 (a-b)2= .
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图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。
图a 图b
(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于 。
(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。
方法1: 方法2:
(3)观察图b,你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?
代数式:
________________________________________
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若,求的值。
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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形,沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形,然后按图②的形状拼成一个正方形.
(1)你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________.
(2)请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积.
方法1:__________ ;
方法2:__________ .
(3)观察图②,你能写出代数式:(m+n)2,(m-n)2,mn之间的等量关系吗?
_______________________ _ .
(4)根据(3)题中的等量关系,解决如下问题:
若a+b=7,ab=5,则(a-b)2=___________________________.
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