图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一...

如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少？

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：　　 　

方法2：　　 　

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．　　 　

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=7，ab=5，则（a﹣b）2=　　 　．

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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如图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形。

（1）你认为图2中的阴影部分的正方形的边长等于多少?

（2）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积：

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 　　　　 ；

（3）观察图2你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn．　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a+b=7，ab=5，则（a-b）2==　　 　　　　　　　 　　　　　 。

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甲是一个长为2a、宽为2b的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四个小长方形，然后按图乙形状拼成一个正方形．

(1)你认为图乙中阴影部分的正方形的边长等于多少？

(2)请用两种不同的方法求图乙中阴影部分的面积；

(3)观察图乙，你能写出 代数式(a+b)2，(a-b)2，ab之间的等量关系吗？

(4)根据(3)题中的等量关系，解决如下问题；若，，求的值．

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图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

(1)、你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于多少?　　　　　　　　　　　　　　　　　

(2)、请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：　　　　　　　　　　　　　　

方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)、观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:　 　　　　　　　　　　　　

(4)、根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

，则=　　　　　　　　　　　　　　　　 。(写出过程)

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图是一个长为、宽为的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图2的形状拼成一个正方形.

（1）你认为图2的阴影部分的正方形的边长等于________；

（2）请用两种不同的方法求图2阴影部分的面积；

（3）观察图，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式:

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探索题

图a是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图b的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图b中的影部分的正方形的边长等于　　　　　　　　　　　 ．

（2）请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积．

方法1：　　　　　　　　　　 (只列式，不化简）

方法2：　　　　　　　　　　 (只列式，不化简）

（3）观察图b你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗？

代数式：(m+n)2，(m-n)2，．

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若a+b=8，ab=5，则 (a-b)2=　　　　 ．

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如图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均匀分成四个小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)你认为图②中阴影部分的正方形的边长等于________；

(2)请你用两种不同的方法表示图②中阴影部分的面积，方法一：__________________，方法二：________________；

(3)观察图②，你能写出代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的关系吗？

(4)应用：已知m＋n＝11，mn＝28(m＞n)，求m，n的值．

①　　②

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图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形。

图a　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 图b

(1)你认为图b中的阴影部分的正方形的边长等于　　　　　　　　　　　　 。

(2)请用两种不同的方法求图b中阴影部分的面积。

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　 方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　　

(3)观察图b，你能写出下列三个代数式之间的等量关系吗?

代数式：

　　　　　　　 ________________________________________　　

(4)根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若，求的值。

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）你认为图②中的阴影部分的正方形的边长等于__________．

（2）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：__________　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：__________　　　　　　　　　　　　　　　　　　 .

（3）观察图②，你能写出代数式：(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系吗？

_______________________　　 _　　　　　　　　 　 .

（4）根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：

若a＋b＝7，ab＝5，则(a－b)2＝___________________________.

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