如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．
七年级数学解答题中等难度题
如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．
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如图，已知DF∥AC，∠C=∠D，你能否判断CE∥BD？并说明你的理由．
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（6分）如图，已知
，
，你能否判断
？试说明你的理由.
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已知，
、
分别是
，
的角平分线．
(1)如图1，若
，
，则 
；
(2)如图1，若，
，能否求出
的度数？若能，求出其值，若不能，试说明理由；
(3) 如图2，若
，，是否仍然能求出∠MON的度数，若能，求的度数（用含
或
的式子表示），并从你的求解过程中总结出你发现的规律 ．
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如图,已知在△ABC中,AB=AC=4,P是BC边上任一点,PD⊥AB,PE⊥AC,D,E为垂足.若△ABC的面积为6,问:PD+PE的值能否确定?若能确定,值是多少?请说明理由.
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填空并完成推理过程．
（1）如图（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如图（2），已知
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
【解析】
，理由是：
，．(已知)
＝ ＝
．( )
，( )
，即
．
；(
(3) 如图(3)，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．
【解析】
，(已知)
，( )
，(等量代换)
，( )
，( )
又
，(已知)
，( )
．( )
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已知将一块直角三角板DEF放置在
上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．
过点A作直线
，若
，求
的度数；
、CD能否分别平分
、
，说明理由．
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已知将一块直角三角板DEF放置在上，使得该三角板的两条直角边DE，DF恰好分别经过点B、C．
过点A作直线，若，求的度数；
、CD能否分别平分、，说明理由．
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已知线段AB=8 cm，BC=3 cm．
（1）线段AC的长度能否确定？（直接回答“能”或“不能”）；
（2）是否存在使A、C之间的距离最短的情形？若存在，请求出此时AC的长度；若不存在，说明理由．
（3）能比较BA+BC与AC的大小吗？为什么？
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如图,已知MN⊥AB,∠ABC=130°,∠FCB=40°,试判断直线MN与EF的位置关系,并说明理由.(至少用两种方法说明)
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如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
【解析】
BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
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