如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
【解析】
BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
七年级数学解答题中等难度题
如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
【解析】
BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
七年级数学解答题中等难度题
填空并完成推理过程．
（1）如图（1），
，（已知）
＝
．( )
，(已知)
＝ ，( )
＝ ；( )
（2）如图（2），已知
，
，
．试判断
与
的关系，并说明你的理由．
【解析】
，理由是：
，．(已知)
＝ ＝
．( )
，( )
，即
．
；(
(3) 如图(3)，
点为
上的点，
点为
上的点，，
，试说明：
．
【解析】
，(已知)
，( )
，(等量代换)
，( )
，( )
又
，(已知)
，( )
．( )
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如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，∠1=∠2．试判断BE与CF的关系，并说明你的理由．
【解析】
BE∥CF．
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴∠ =∠ =90°（ ）
∵∠1=∠2（ ）
∴∠ABC﹣∠1=∠BCD﹣∠2，即∠EBC=∠BCF.
∴ ∥ ．（____________,______________）
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把下面的说理过程补充完整：
已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=∠B，试判断∠AED与∠C的关系，并说明理由.
【解析】
∠AED=∠C．
理由：∵∠1+∠ADG=180°（平角定义），∠1+∠2=180°（已知）．
∴∠2=∠ADG．（_____________）
∴EF∥AB（______________）．
∴∠3=∠AED（_____________）．
∵∠3=∠B（已知），
∴∠B=________（________________）
∴DE∥BC（__________________）．
∴∠AED=∠C（_________________）．
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如图已知∠1＋∠2＝180°，∠3＝∠B，试判断∠AED与∠C的大小关系，并说明理由(根据解题的要求，在横线处或括号内填写适当的内容或理由)．
【解析】
∠AED＝∠C.
理由如下：
∵∠1＋∠4＝180°，∠1＋∠2＝180°，
∴∠2＝∠4，∴AB∥EF，
∴________________(两直线平行，内错角相等)．
又∵∠3＝∠B，∴∠B＝∠ADE，
∴DE∥BC(____________________________)，
∴∠AED＝∠C(__________________________)．
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如图，已知
，试判断BE与CF的位置关系，并说明你的理由．请补全下列说理过程.
【解析】
BE ______ CF．
理由是：
已知
．
______ 
______ 
垂直的定义
已知．
=______ 
．（等式的基本性质）
即
______
______ 
（ ______________________
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填空完成下列推理过程
如图，已知AB⊥BC，BC⊥CD，
∠1＝∠2，试判断BE与CF的关系，并说明理由。
【解析】
________
理由：∵AB⊥BC，BC⊥CD（已知）
∴________＝ ________＝90°（ ）
∵∠1＝∠2（ ）
∴∠ABC－∠1＝∠BCD－∠2
即∠EBC＝∠BCF
∴________∥________（ ）
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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．
【答案】BF⊥AE，理由详见解析.
【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .
∵CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∴∠CBD+∠AEC=90°，∴∠BFE=90°，即BD⊥AE.
【题型】解答题
【结束】
24
在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．
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如图，已知AC⊥BC，CD⊥AB，DE⊥AC，∠1与∠2互补，判断HF与AB是否垂直，并说明理由（填空）
【解析】
垂直．理由如下：
∵DE⊥AC，AC⊥BC，
∴∠AED=∠ACB=90°（ 垂直的意义 ）．
∴DE∥BC（ ① ）
∴∠1=∠DCB（ ② ）
∵∠1与∠2互补（已知）．
∴∠DCB与∠2互补
∴ ③ （同旁内角互补，两直线平行）
∴∠BFH=∠CDB（ ④ ）
∵CD⊥AB，
∴∠CDB=90°．
∴∠BFH= ⑤ （ ⑥ ）．
∴HF⊥AB．
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已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
【解析】
a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
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已知：如图：∠1=∠2，∠3+∠4= 180°；确定直线a，c的位置关系，并说明理由；
【解析】
a c；
理由：∵∠1=∠2（ ）,
∴ a // ( )；
∵ ∠3+∠4= 180°（ ）,
∴ c // ( )；
∵ a // ,c // ,
∴ // ( )；
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