把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关...

把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

【答案】BF⊥AE，理由详见解析.

【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .

∵CE=CD，CA=CB，∠ACE=∠BCD=90°，∴△BCD≌△ACE，∴BD=AE，∠CBD=∠CAE，∵∠CAE+∠AEC=90°，∴∠CBD+∠AEC=90°，∴∠BFE=90°，即BD⊥AE.

【题型】解答题
【结束】
24

在△ABC中，已知∠B=50°，∠C=60°，AE⊥BC于E，AD平分∠BAC；求：∠DAE的度数．

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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由.

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把两个含有45°角的直角三角板如图放置，点D在AC上，连接AE、BD，试判断AE与BD的关系，并说明理由．

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如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

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如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？（不需说明理由）

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如图，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数．

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（本题满分12分）如图（1），将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

（1）试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

（4）若改变其中一个三角板的位置，如图（2），则第（3）小题的结论还成立吗？ （不需说明理由）

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如图(1)，将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起．

(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

(2)若∠DCE＝30°，求∠ACB的度数；

(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系，并说明理由；

(4)若改变其中一个三角板的位置，如图(2)，则第(3)小题的结论还成立吗？(不需说明理由)

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（2015秋•微山县期末）如图，将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起．

（1）判断∠ACE与∠BCD的大小关系，并说明理由；

（2）若∠DCE=30°，求∠ACB的度数；

（3）猜想：∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系，并说明理由．

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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置，图2是由它抽象出的几何图形， 在同一条直线上，连结．

（1）请找出图2中的全等三角形，并给予证明（说明：结论中不得含有未标识的字母）；

（2）证明： ．

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