把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.
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把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.
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把两个含有45°角的直角三角板如图放置,点D在AC上,连接AE、BD,试判断AE与BD的关系,并说明理由.
【答案】BF⊥AE,理由详见解析.
【解析】BD=AE ,BD⊥AE.延长BD交AE于F ,证△BCD≌△ACE,可得BD=AE ,BD⊥AE .
∵CE=CD,CA=CB,∠ACE=∠BCD=90°,∴△BCD≌△ACE,∴BD=AE,∠CBD=∠CAE,∵∠CAE+∠AEC=90°,∴∠CBD+∠AEC=90°,∴∠BFE=90°,即BD⊥AE.
【题型】解答题
【结束】
24
在△ABC中,已知∠B=50°,∠C=60°,AE⊥BC于E,AD平分∠BAC;求:∠DAE的度数.
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如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
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如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
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如图,将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数.
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(本题满分12分)如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗? (不需说明理由)
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如图(1),将两块直角三角板的直角顶点C叠放在一起.
(1)试判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想∠ACB与∠DCE的数量关系,并说明理由;
(4)若改变其中一个三角板的位置,如图(2),则第(3)小题的结论还成立吗?(不需说明理由)
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(2015秋•微山县期末)如图,将两块直角三角尺的直角顶点C叠放在一起.
(1)判断∠ACE与∠BCD的大小关系,并说明理由;
(2)若∠DCE=30°,求∠ACB的度数;
(3)猜想:∠ACB与∠DCE有怎样的数量关系,并说明理由.
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两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图1所示放置,图2是由它抽象出的几何图形, 在同一条直线上,连结.
(1)请找出图2中的全等三角形,并给予证明(说明:结论中不得含有未标识的字母);
(2)证明: .
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