如图1，在平面直角坐标系中，直线AB与y轴交于点
，与x轴交于点B，
，直线CD与y轴交于点D，与x轴交于点
，
，直线AB与直线CD交于点Q，E为直线CD上一动点，过点E作x轴的垂线，交直线AB于点M，交x轴于点N，连接AE、BE．
求直线AB、CD的解析式及点Q的坐标；
当E点运动到Q点的右侧，且
的面积为
时，在y轴上有一动点P，直线AB上有一动点R，当
的周长最小时，求点P的坐标及周长的最小值．
在问的条件下，如图2将
绕着点B逆时针旋转
得到
，使点M与点G重合，点N与点H重合，再将沿着直线AB平移，记平移中的为
，在平移过程中，设直线
与x轴交于点F，是否存在这样的点F，使得
为等腰三角形？若存在，求出此时点F的坐标；若不存在，说明理由
八年级数学解答题困难题
如图
，已知等腰
在平面直角坐标系中，顶点
在
轴上，直角顶点
在
轴上，点
的坐标为
，直线
的解析式为
．
（）求直线
的函数解析式．
（
）如图，直线
交轴于
，延长至点
，使
，连结
，求证： 
．
（
）如图，直线交轴于
，已知点
的坐标为
，在直线
上是否存在一点
，使
的面积是
面积的
，若存在，请求出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图，在平面直角坐标系中，直线
的解析式为
，直线
与交于点
，与
轴交于点
，其中
，
满足
.
（1）求直线的解析式；
（2）在平面直角坐标系中有一点
，若
,则
与
满足的关系式是什么？
（3）已知平行于轴且位于轴左侧有一动直线，分别与，交于点
,
且点在点的下方，点
为轴上一动点，且
为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点的坐标.
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点
在直线
上，过点
作
∥y轴，交直线
于点
，以为直角顶点， 为直角边，在的右侧作等腰直角三角形
；再过点
作
∥y轴，分别交直线和于
， 
两点，以为直角顶点， 为直角边，在的右侧作等腰直角三角形
，…，按此规律进行下去，点的横坐标为______，点
的横坐标为______，点
的横坐标为_______．（用含n的式子表示，n为正整数）
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如图,在平面直角坐标系中，直线l1的解析式为y=-x，直线l2与l1交于A点（a，-a）与，与y轴交于点B（0，b），其中a，b满足（a+2）2+
=0 .
(1)求直线l2放入解析式；
(2)在平面直角坐标系中第二象限有一点P（m，5），使得S△AOP=S△AOB，请求出点P的坐标；
(3)已知平行于y轴且位于y轴左侧有一动直线，分别与
， 
交于点M、N，且点M在点N的下方，点Q为y轴上一动点，且△MNQ为等腰直角三角形，请直接写出满足条件的点Q的坐标.
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直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为．
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直线与直线在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于的不等式的解集为．
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直线
与直线
在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于
的不等式
的解集为 ．
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如图，平面直角坐标系中，矩形
的对角线
，
．
(1)求点
的坐标；
(2)把矩形沿直线
对折，使点
落在点
处，折痕分别与
、
、
相交于点
、
、
，求直线的解析式；
(3)若点在直线上，平面内是否存在点，使以
、、、为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点的坐标；若不存在，请说明理由．
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如图1，在平面直角坐标系中，A（
，0），B（0，
），且、满足
.
（1）求直线AB的解析式；
（2）若点M为直线
在第一象限上一点，且△ABM是等腰直角三角形，求
的值.
（3）如图3过点A的直线
交
轴负半轴于点P，N点的横坐标为-1，过N点的直线
交AP于点M，给出两个结论：①
的值是不变；②
的值是不变，只有一个结论是正确，请你判断出正确的结论，并加以证明和求出其值。
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直线l1:
与直线l2:
在同一平面直角坐标系中,图象如图所示，则关于x的不等式
的解集为 .
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