有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）...

有时，逆向运用一些公式或法则可以使计算简便，如1253×83=（125×8）3=（103）3=109，这是因为我们逆向运用了公式（ab）m=ambm，那么逆向运用平方差公式，即a2﹣b2=（a﹣b）（a+b）是否也能使运算简便呢？

计算：（1）（1）（1）（1）…（1）

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运用公式进行简便计算：

（1）1982；

（2）103×97．

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有时灵活运用分配律可以简化有理数运算，使计算又快又准，例如逆用分配律，可使运算大大简便，试逆用分配律计算下列各题：

；

（2）．

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将幂的运算逆向思维可以得到,,,,在解题过程中，根据算式的结构特征，逆向运用幂的运算法则，常可化繁为简，化难为易，使问题巧妙获解，收到事半功倍的效果如：

(1)=__________

(2) 若3×9^m×27^m＝3¹¹，则m的值为____________．

(3) 比较大小：，则a、b、c、d的大小关系是____________

（提示：如果,n为正整数,那么）

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运用乘法公式简便计算：

(1)9982；　　　　(2)197×203.

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运用乘法公式简便计算

（1）（997）2　　　　　　　　　　　　　 （2）

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（12分）计算

（1）运用乘法公式简便运算：98×102

（2）

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运用公式进行简便计算（每题3分共6分）

（1）；（2）．

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（2015秋•岳池县期末）计算：﹣1100﹣（﹣）×3×（5﹣83×0.1253）

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通过学习同学们已经体会到灵活运用整式乘法公式给计算和化简带来的方便、快捷．相信通过下面材料的学习、探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦．

例：用简便方法计算195×205.

【解析】
195×205

＝(200－5)(200＋5)　　　①

＝2002－52　 ②

＝39975.

(1)例题求解过程中，第②步变形是利用____________(填乘法公式的名称)；

(2)用简便方法计算：

①9×11×101×10 001；

②(2＋1)(22＋1)(24＋1)…(232＋1)＋1.

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