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已知抛物线W：y=x²-4x+2的顶点为A，与x轴交于点B、C.

（1）求∠ABC的正切值；

（2）若点P是抛物线W上的一点，过P作直线PQ垂直x轴，将抛物线W关于直线PQ对称，得到抛物线Wˊ，设抛物线Wˊ的顶点Aˊ，问：是否存在这样的点P，使得△APAˊ为直角三角形？若存在，求出对称所得的抛物线Wˊ的表达式；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题困难题

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已知抛物线W：y=x²-4x+2的顶点为A，与x轴交于点B、C.
（1）求∠ABC的正切值；
（2）若点P是抛物线W上的一点，过P作直线PQ垂直x轴，将抛物线W关于直线PQ对称，得到抛物线Wˊ，设抛物线Wˊ的顶点Aˊ，问：是否存在这样的点P，使得△APAˊ为直角三角形？若存在，求出对称所得的抛物线Wˊ的表达式；若不存在，请说明理由.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
已知抛物线y=x²-4x+k的顶点A在直线y=-4x-1上，设抛物线与x轴交于B，C两点．①求抛物线的顶点坐标；②求△ABC的面积．
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