如图，两条直线AB、CD相交于点O，且，射线OM从OB开始绕O点逆时针方向旋转，速度为，射...

如图，已知∠AOB=90°，射线OC绕点O从OA位置开始，以每秒4°的速度顺时针方向旋转；同时，射线OD绕点O从OB位置开始，以每秒1°的速度逆时针方向旋转．当OC与OA成180°时，OC与OD同时停止旋转．

（1）当OC旋转10秒时，∠COD=　　　 　°．

（2）当旋转时间为　　　　 　秒时，OC与OD的夹角是30°．

（3）当旋转时间为　　　　 　秒时，OB平分∠COD时．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

点A，O，B依次在直线MN上，如图1，现将射线OA绕点O顺时针方向以每秒10°的速度旋转，同时射线OB绕着点O按逆时针方向以每秒15°的速度旋转，直线MN保持不动，如图2，设旋转时间为t秒（t≤12）．

（1）在旋转过程中，当t=2时，求∠AOB的度数．

（2）在旋转过程中，当∠AOB=105°时，求t的值．

（3）在旋转过程中，当OA或OB是某一个角（小于180°）的角平分线时，求t的值．

七年级数学解答题困难题查看答案及解析

已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

已知：如图1，点A、O、B依次在直线MN上，现将射线OA绕点O沿顺时针方向以每秒2°的速度旋转，同时射线OB绕点O沿逆时针方向以每秒4°的速度旋转，如图2，设旋转时间为t（0秒≤t≤90秒）．

（1）用含t的代数式表示∠MOA的度数．

（2）在运动过程中，当∠AOB第二次达到60°时，求t的值．

（3）在旋转过程中是否存在这样的t，使得射线OB是由射线OM、射线OA、射线ON中的其中两条组成的角（指大于0°而不超过180°的角）的平分线？如果存在，请直接写出t的值；如果不存在，请说明理由．

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如图，直线PQ∥MN，点A在PQ上，直角△BEF的直角边BE在MN上，且∠B=90°，∠BEF=30°．现将△BEF绕点B以每秒1°的速度按逆时针方向旋转（E，F的对应点分别是E′，F′），同时，射线AQ绕点A以每秒4°的速度按顺时针方向旋转（Q的对应点是Q′）．设旋转时间为t秒（0≤t≤45）．

（1）∠MBF′=__．（用含t的代数式表示）

（2）在旋转的过程中，若射线AQ′与边E′F′平行时，则t的值为__．

七年级数学填空题困难题查看答案及解析

（探索新知）

如图1，射线OC在∠AOB内部，图中共有3个角：∠AOB、∠AOC和∠BOC，若其中一个角的度数是另一个角度数的两倍，则称射线OC是∠AOB的“二倍线”．

（1）一个角的角平分线______这个角的“二倍线”．（填是或不是）

（运用新知）

（2）如图2，若∠AOB=120°，射线OM绕从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，当射线OM到达射线OA的位置时停止旋转，设射线OM旋转的时间为t（s），若射线OM是∠AOB的“二倍线”，求t的值．

（深入研究）

（3）在（2）的条件下．同时射线ON从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒5°的速度向射线OB旋转，当射线OM停止旋转时，射线ON也停止旋转．请直接写出当射线OM是∠AON的“二倍线”时t的值．

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如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t分钟（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，射线OC⊥OD；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

七年级数学判断题困难题查看答案及解析

如图，∠AOB=120°，射线OC从OA开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟20°；射线OD从OB开始，绕点O逆时针旋转，旋转的速度为每分钟5°，OC和OD同时旋转，设旋转的时间为t（0≤t≤15）．

（1）当t为何值时，射线OC与OD重合；

（2）当t为何值时，∠COD=90°；

（3）试探索：在射线OC与OD旋转的过程中，是否存在某个时刻，使得射线OC，OB与OD中的某一条射线是另两条射线所夹角的角平分线？若存在，请求出所有满足题意的t的取值，若不存在，请说明理由．

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