如图1是一个长为2a，宽为2b的长方形，沿图中虚线剪开分成四块小长方形，然后按图2的形状拼...

如图a是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图b的形状，拼成一个正方形．

（1）图b中的阴影部分面积为　　　　　　　　　 ；

观察图b，请你写出三个代数式，，mn之间的等量关系是　　　　　　　　　　　　 ；

（3）若x+y=﹣6，xy=2.75，利用提供的等量关系计算：x﹣y=　　　　 ；

（4）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示，如图C，它表示了2+3mn+=（m+n）（2m+n），试画出一个几何图形的面积是+4ab+3，并能利用这个图形将+4ab+3进行因式分解．

七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析

如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

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如图①是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀将其平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)图②中阴影部分的面积为________；

(2)观察图②，请你写出三个代数式(m＋n)2，(m－n)2，mn之间的等量关系是____________；

(3)若x＋y＝－6，xy＝2.75，利用(2)得出的等量关系计算x－y的值．

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（10分）、图a是一个长为2 m、宽为2 n的长方形, 沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形, 然后按图b的形状拼成一个正方形.

(1) 写出图b中的阴影部分的正方形的边长；

(2) 写出图b中阴影部分的面积：

(3) 观察图b写出下列三个代数式之间的等量关系；

(4) 根据（3）题中的等量关系，解决如下问题：若，求

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图1是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图2的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图2中阴影部分的面积．

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）观察图2请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m-n）2，mn之间的等量关系　　　　 　　；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：，，求：的值；

②已知：，，求：的值.

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形.

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

方法2：　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

请你写出下列三个代数式： 之间的等量关系．

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ；

（2）根据（1）题中的等量关系，解决如下问题：

已知： 则=　　　　　　 　　

（3）实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．如图③，它表示的代数恒等式是___　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 ．

（4）已知等式： ，请你在图④中画出一个相应的几何图形。

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

（1）请用两种不同的方法求图②中阴影部分的面积．

方法1：　　　　

方法2：　　　　

（2）观察图②请你写出下列三个代数式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系．　　　　 ；

（3）根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：

①已知：a﹣b=5，ab=﹣6，求：（a+b）2的值；

②已知：，求：的值．

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（6分）图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形．

(1)观察图②, 阴影部分的面积为_______________；请你写出三个代数式(m+n) ²、

(m－n) ²、mn之间的等量关系是____________________________________;

(2)若x+y=7，xy=10，则(x－y) ²=_________________;

(3)实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了_______________________________________________．

(4)试画出一个几何图形，使它的面积能表示(m+n)(3m+n)=3m²+4mn+n²．

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图①是一个长为2m、宽为2n的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后按图②的形状拼成一个正方形

1.图②中的阴影部分的面积为________；

2.观察图②请你写出三个代数式（m＋n）²、（m－n）²、mn之间的等量关系是

________．

3.若x＋y＝5，xy＝2，则（x－y）²＝________．

4.实际上有许多代数恒等式可以用图形的面积来表示．

如图③，它表示了________．

5.试画出一个几何图形，使它的面积能表示（2m＋n）（m＋2n）＝2m²＋5mn＋2n²．

（此题6分）

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如图（1）是一个长为，宽为（＞）的长方形，用剪刀沿图中虚线（对称轴）剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图（2）那样拼成一个正方形，则中间空的部分的面积是．

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