如图，点为等边三角形内一点，连接，，，以为一边作，且，连接、.(1)判断与的大小关系并证明...

如图， 是等边三角形内的一点，连结、、，以为边作且．连结．

（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若， ， ，连结，试判断的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，求的面积．

八年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图， 是等边三角形内的一点，连结、、，以为边作且．连结．

（1）观察并猜想与之间的大小关系，并证明你的结论．

（2）若， ， ，连结，试判断的形状，并说明理由．

（3）在（2）的条件下，求的面积．

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如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.

(1)判断AO与CM的大小关系并证明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

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如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.

(1)判断AO与CM的大小关系并证明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

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如图，点O为等边三角形ABC内一点，连接OA，OB，OC，以OB为一边作∠OBM＝60°，且BO＝BM，连接CM，OM.

(1)判断AO与CM的大小关系并证明；

(2)若OA＝8，OC＝6，OB＝10，判断△OMC的形状并证明．

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．

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如图，点O是等边△ABC内一点，∠AOB=100°，∠BOC=α．以OC为一边作等边三角形OCD，连接AC、AD．

（1）当α=150°时，试判断△AOD的形状，并说明理由；

（2）当△AOD是等腰三角形时，求α的度数．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE．

（1）求证：△CBD≌△CAE．

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由．

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如图，△ABC为等边三角形，D为边BA延长线上一点，连接CD，以CD为一边作等边三角形CDE，连接AE.

（1）求证：△CBD≌△CAE.

（2）判断AE与BC的位置关系，并说明理由.

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