探究活动:有一圆柱形食品盒,它的高等于,底面半径为,蚂蚁爬行的速度为.如果在盒内下底面的处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点处的食物,那么它至少需要多少时间?
八年级数学解答题简单题
探究活动:有一圆柱形食品盒,它的高等于,底面半径为,蚂蚁爬行的速度为.如果在盒内下底面的处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点处的食物,那么它至少需要多少时间?
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探究活动有一圆柱形食品盒,它的高等于8cm,底面直径为cm,蚂蚁爬行的速度为2cm/s
(1)如果在盒内下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计,结果可含根号)
(2)如果在盒外下底面的A处有一只蚂蚁,它想吃到盒内对面中部点B处的食物,那么它至少需要多少时间?(盒的厚度和蚂蚁的大小忽略不计)
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如图,有一个圆柱,它的高为8cm,底面半径等于2cm,在圆柱下底面的A点处有一只蚂蚁,蚂蚁想吃到上底面上与A点相对的B点处的食物,求蚂蚁在圆柱外表面上爬行的最短路程。(π取值约为3)
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如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为______( 取3)
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如图,有一个圆柱体,它的高为20,底面半径为5.如果一只蚂蚁要从圆柱体下底面的A点,沿圆柱表面爬到与A相对的上底面B点,则蚂蚁爬的最短路线长约为__________(π取3).
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(2015秋•福田区期末)如图,是一个圆柱形的饼干盒,在盒子外侧下底面的点A处有甲、乙两只蚂蚁,它们都想要吃到上底面外侧B′处的食物:甲蚂蚁沿A→A′→B′的折线爬行,乙蚂蚁沿圆柱的侧面爬行:若∠AOB=∠A′O′B′=90°(AA′、BB′都与圆柱的中轴线OO′平行),圆柱的底面半径是12cm,高为1cm,则:
(1)A′B′= 12 cm,甲蚂蚁要吃到食物需爬行的路程长l1= cm;
(2)乙蚂蚁要吃到食物需爬行的最短路程长l2= cm(π取3);
(3)若两只蚂蚁同时出发,且爬行速度相同,在乙蚂蚁采取最佳策略的前提下,哪只蚂蚁先到达食物处?请你通过计算或合理的估算说明理由.(参考数据:π取3,≈1.4)
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如图,有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm,在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约是(π取3)________.
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如图:有一圆柱,它的高等于8cm,底面直径等于4cm(π=3)在圆柱下底面的A点有一只蚂蚁,它想吃到上底面与A相对的B点处的食物,需要爬行的最短路程大约( )
A. 10cm B. 12cm C. 19m D. 20cm
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如图,圆柱的底面半径为3cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C,则蚂蚁爬行的最短路线长( )
A. 5cm B. 8cm C. cm D. cm
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(12分)请阅读下列材料:
问题:如图(1),圆柱的底面半径为4cm,圆柱高AB为2cm,BC是底面直径,求一只蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的最短路线,小明设计了两条路线:
路线1:高线AB+底面直径BC,如图(1)所示.
路线2:侧面展开图中的线段AC,如图(2)所示.
设路线1的长度为l1,则l1=AB+BC=2+8=10;
设路线2的长度为l2,则l2===;
∵=102﹣(4+16π2)=96﹣16π2=16(6﹣π2)<0
∴即l1<l2
所以选择路线1较短.
(1)小明对上述结论有些疑惑,于是他把条件改成:“圆柱的底面半径为2cm,高AB为4cm”继续按前面的路线进行计算.(结果保留π)
①此时,路线1:l1= .路线2:l2= .
②所以选择哪条路线较短?试说明理由.
(2)请你帮小明继续研究:当圆柱的底面半径为2cm,高为hcm时,应如何选择上面的两条路线才能使蚂蚁从点A出发沿圆柱表面爬行到点C的路线最短.
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