如图，在中，，D在边AC上，且．如图1，填空______，______如图2，若M为线段A...

如图，在中，，D在边AC上，且．

如图1，填空______，______

如图2，若M为线段AC上的点，过M作直线于H，分别交直线AB、BC与点N、E．

求证：是等腰三角形；

试写出线段AN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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如图，直线：分别与轴、轴交于A、B两点，点C线段AB上，作CD⊥x轴于D, CD=2OD, 点E线段OB上,且AE=BE；

（1）填空：点C的坐标为（　　　　 ，　　　 ）；点E的坐标为（　　　　 ，　　　 ）；

（2）直线过点E，且将△AOB分成面积比为1：2的两部分，求直线的表达式；

（3）点P在x轴上运动，

①当PC+PE取最小值时，求点P的坐标及PC+PE的最小值；

②当PC-PE取最大值时，求点P的坐标及PC-PE的最大值；

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如图1，直线l1：y=x+1与l2：y=﹣2x+6相交于点C，直线l1分别与x轴、y轴相交于点A、D，直线l2分别与x轴、y轴交于点B、E．

（1）填空：①线段AB= 　　 ；②点C的坐标为 　　　 ；

（2）求证：△ABC是直角三角形；

（3）直线l1向上平移几个单位后，以点A、B、E、D为顶点的图形是轴对称图形？（直接写出答案）

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如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．

（1）如图1，填空∠B=　　　　　　 °，∠C=　　　　　　　 °；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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如图，在△ABC中，BA=BC，D在边CB上，且DB=DA=AC．

（1）如图1，填空∠B= °，∠C= 　 °；

（2）若M为线段BC上的点，过M作直线MH⊥AD于H，分别交直线AB、AC与点N、E，如图2

①求证：△ANE是等腰三角形；

②试写出线段BN、CE、CD之间的数量关系，并加以证明．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=﹣分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（8，0），四边形ABCD是正方形．

（1）填空：b=　　　　 ；

（2）点D的坐标为　　　　　　　 ；

（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），在x轴上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

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如图，在平面直角坐标系中，直线y=-x+b分别与x轴、y轴交于点A、B，且点A的坐标为（4，0），四边形ABCD是正方形．

（1）填空：b=　　　　　　 ；

（2）求点D的坐标；

（3）点M是线段AB上的一个动点（点A、B除外），试探索在x上方是否存在另一个点N，使得以O、B、M、N为顶点的四边形是菱形？若不存在，请说明理由；若存在，请求出点N的坐标．

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如图，在等边△ABC中，线段AM为BC边上的中线．动点D在直线AM上时，以CD为一边在CD的下方作等边△CDE，连结BE．
（1）填空：∠CAM=__________度；
（2）若点D在线段AM上时，求证：△ADC≌△BEC；
（3）当动点D在直线AM上时，设直线BE与直线AM的交点为O，试判断∠AOB是否为定值？并说明理由．

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在图1至图3中，点B是线段AC的中点，点D是线段CE的中点。四边形BCGF和CDHN都是正方形。AE的中点是M，FH的中点是P。

（1）如图1，点A、C、E在同一条直线上，根据图形填空：

①△BMF是__________三角形；

②MP与FH的位置关系是___________；MP与FH的数量关系是____________；

（2）将图1中的CE绕点C顺时针旋转一个锐角，得到图2，解答下列问题：

①证明：△BMF是等腰三角形；

②（1）中得到的MP与FH的位置关系和数量关系是否仍然成立？证明你的结论；

（3）将图2中的CE缩短到图3的情况，（2）中的三个结论还成立吗？（成立的不需要说明理由，不成立的需要说明理由）

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（本题满分10分）（1）问题发现

如图1，△ACB和△DCE均为等边三角形，点A，D，E在同一直线上，连接BE．

填空：①∠AEB的度数为　　　　 ；②线段AD，BE之间的数量关系为　　　　 ．

（2）拓展探究

如图2，△ACB和△DCE均为等腰直角三角形，∠ACB=∠DCE=90°，点A，D，E在同一直线上，CM为△DCE中DE边上的高，连接BE，请判断∠AEB的度数及线段CM，AE，BE之间的数量关系，并说明理由．

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