（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED...

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（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．

求证：四边形BECD是矩形．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

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（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．
求证：四边形BECD是矩形．

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（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．
求证：四边形BECD是矩形．

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（8分）（2015•聊城）如图，在△ABC中，AB=BC，BD平分∠ABC．四边形ABED是平行四边形，DE交BC于点F，连接CE．
求证：四边形BECD是矩形．

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如图，梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，AE平分∠BAD，交BC于E．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC=60°，BC=3AD，求证：∠CDE=90°．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面积．

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已知：如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB=AD，∠BAD的平分线AE分别交BD、BC于点G、E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若ED⊥DC，∠ABC=60°，AB=2，求梯形ABCD的面积．

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如图，在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线BD平分∠ABC，∠BAD的平分线AE交BC于E，G是AD的中点，连接DE．
（1）猜想四边形ABED的形状，并说明理由；
（2）当AB与EC满足怎样的数量关系时，EG∥CD？并说明理由．

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（11·贵港）（本题满分9分）
如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

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已知梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD(如图所示)．
(1)在下图中，用尺规作∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE(保留作图痕迹，不写作法)，并证明四边形ABED是菱形；
(2)若∠ABC＝60°，EC＝2BE.求证：ED⊥DC.

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如图所示，在梯形ABCD中，AD∥BC，AB＝AD，∠BAD的平分线AE交BC于点E，连接DE．
（1）求证：四边形ABED是菱形；
（2）若∠ABC＝60°，CE＝2BE，试判断△CDE的形状，并说明理由．

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