如图所示，一单匝圆形线圈两端与平行导轨相连接，整个装置处于水平面内。圆形线圈的直径与平行导...

如图所示，一单匝圆形线圈两端与平行导轨相连接，整个装置处于水平面内。圆形线圈的直径与平行导轨的宽度相等，均为L，平行导轨区域处于垂直纸面向里的磁感应强度大小为B0的匀强磁场中，圆形线圈处于垂直纸面向外的磁场中，其磁感应强度的大小B随时间变化。质量为m、长度为L的金属杆垂直放置在平行导轨上，金属杆始终保持与导轨垂直且接触良好，金属杆与平行导轨间动摩擦因数为μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，已知金属杆的电阻为R，其它部分电阻均不计，重力加速度为g。下面说法正确的是

A.若，则金属杆在导轨上保持静止

B.若，则金属杆在导轨上保持静止

C.若给金属杆水平向右的速度，且，则金属杆匀速运动

D.若给金属杆水平向右的速度，且，则金属杆匀速运动

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如图所示，固定在同一水平面上的两平行金属导轨AB，CD，两端接有阻值相同的两个定值电阻．质量为m的导体棒垂直放在导轨上，轻弹簧左端固定，右端连接导体棒，整个装置处于竖直向下的匀强磁场中．当导体棒静止在OO′位置时，弹簧处于原长状态．此时给导体棒一个水平向右的初速度v0，它能向右运动的最远距离为d，且能再次经过OO′位置．已知导体棒所受的摩擦力大小恒为Ff，导体棒向右运动过程中左侧电阻产生的热量为Q，不计导轨和导体棒的电阻．则(　　)

A. 弹簧的弹性势能最大为－Q－Ffd

B. 弹簧的弹性势能最大为－2Q－Ffd

C. 导体棒再次回到OO′位置时的动能等于－4Q－2Ffd

D. 导体棒再次回到OO′位置时的动能大于－4Q－2Ffd

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如图所示，质量为的半圆弧形绝缘凹槽放置在光滑的水平面上，凹槽部分放有和两个光滑圆形导轨，与端由导线连接，一质量为的导体棒自端的正上方处平行端进入凹槽，整个装置处于范围足够大的竖直方向的匀强磁场中，导体棒在槽内运动过程中与导轨接触良好。已知磁场的磁感应强度，导轨的间距与导体棒的长度均为，导轨的半径，导体棒的电阻，其余电阻均不计，重力加速度，不计空气阻力。

（1）求导体棒刚进入凹槽时速度和所受安培力的大小；

（2）求导体棒从开始下落到最终静止的过程中克服安培力做的功；

（3）若导体棒从开始下落到第一次通过导轨最低点的过程中产生的热量为，求导体棒第一次通过最低点时回路中的电功率。

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如图所示，有上下放置的两个宽度均为L=0.5m的水平金属导轨，左端连接阻值均为2的电阻r1、r2，右端与竖直放置的两个相同的半圆形金属轨道连接在一起，半圆形轨道半径为R=0.1 m。整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度为B=2T。初始时金属棒放置在上面的水平导轨上，金属棒的长刚好为L，质量m=2kg，电阻不计。某时刻金属棒获得了水平向右的速度v0=2m/s，之后恰好水平抛出。已知金属棒与导轨接触良好，重力加速度g=10m/s2，不计所有摩擦和导轨的电阻，则下列正确的是

A. 金属棒抛出时的速率为

B. 整个过程中，流过电阻r1的电荷量为2C

C. 整个过程中，电阻r2上产生的焦耳热为1.5J

D. 最初金属棒距离水平导轨右端4m

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如图所示，宽度为L的足够长的平行金属导轨MN、PQ的电阻不计，垂直导轨水平放置一质量为m电阻为R的金属杆CD，整个装置处于垂直于导轨平面的匀强磁场中，导轨平面与水平面之间的夹角为θ，金属杆由静止开始下滑，动摩擦因数为μ，下滑过程中重力的最大功率为P，求磁感应强度的大小

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如图甲，单匝圆形线圈c与电路连接，电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接．垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ，它们的边界为e1e2，区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab．两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接，o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入，ab进入后小口立即闭合．已知：o1、o2的直径和直导轨间距均为d，c的直径为2d；电阻R1、R2的阻值均为R，其余电阻不计；直导轨足够长且其平面与水平面夹角为，区域Ⅰ的磁感强度为B0．重力加速度为g．在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场，磁感强度B随时间t变化如图乙所示，ab在t=0~内保持静止．

（1）求ab静止时通过它的电流大小和方向；

（2）求ab的质量m；

（3）设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h，要使ab不脱离圆形轨道运动，求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式．

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如图所示，两平行光滑的金属导轨MN、PQ固定在水平面上，相距为L，处于竖直方向的磁场中，整个磁场由若干个宽度皆为d的条形匀强磁场区域1、2、3、4……组成，磁感应强度B₁、B₂的方向相反，大小相等，即B₁=B₂=B。导轨左端MP间接一电阻R，质量为m、电阻为r的细导体棒ab垂直放置在导轨上，与导轨接触良好，不计导轨的电阻。现对棒ab施加水平向右的拉力，使其从区域1磁场左边界位置开始以速度v₀向右作匀速直线运动并穿越n个磁场区域。

（1）求棒ab穿越区域1磁场的过程中电阻R产生的焦耳热Q；

（2）求棒ab穿越n个磁场区域的过程中拉力对棒ab所做的功W；

（3）规定棒中从a到b的电流方向为正，画出上述过程中通过棒ab的电流I随时间t变化的图象；

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