如图甲,单匝圆形线圈c与电路连接,电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接.垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,它们的边界为e1e2,区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab.两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接,o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入,ab进入后小口立即闭合.已知:o1、o2的直径和直导轨间距均为d,c的直径为2d;电阻R1、R2的阻值均为R,其余电阻不计;直导轨足够长且其平面与水平面夹角为,区域Ⅰ的磁感强度为B0.重力加速度为g.在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场,磁感强度B随时间t变化如图乙所示,ab在t=0~内保持静止.
(1)求ab静止时通过它的电流大小和方向;
(2)求ab的质量m;
(3)设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h,要使ab不脱离圆形轨道运动,求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式.
高三物理计算题困难题
如图甲,单匝圆形线圈c与电路连接,电阻R2两端与平行光滑金属直导轨p1e1f1、p2e2f2连接.垂直于导轨平面向下、向上有矩形匀强磁场区域Ⅰ、Ⅱ,它们的边界为e1e2,区域Ⅰ中垂直导轨并紧靠e1e2平放一导体棒ab.两直导轨分别与同一竖直平面内的圆形光滑绝缘导轨o1、o2相切连接,o1、o2在切点f1、f2处开有小口可让ab进入,ab进入后小口立即闭合.已知:o1、o2的直径和直导轨间距均为d,c的直径为2d;电阻R1、R2的阻值均为R,其余电阻不计;直导轨足够长且其平面与水平面夹角为,区域Ⅰ的磁感强度为B0.重力加速度为g.在c中边长为d的正方形区域内存在垂直线圈平面向外的匀强磁场,磁感强度B随时间t变化如图乙所示,ab在t=0~内保持静止.
(1)求ab静止时通过它的电流大小和方向;
(2)求ab的质量m;
(3)设ab进入圆轨道后能达到离f1f2的最大高度为h,要使ab不脱离圆形轨道运动,求区域Ⅱ的磁感强度B2的取值范围并讨论h与B2的关系式.
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如图所示,倾角为、足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ相距,的匀强磁场垂直导轨平面向上一质量的金属棒ab垂直于MN、PQ放置在导轨上,且始终与导轨接触良好,其电阻金属导轨上端连接右侧电路,,,两端通过细导线连接质量的正方形金属框cdef,正方形,每条边电阻为,金属框处在一方向垂直纸面向里,的匀强磁场中,现将金属棒由静止释放,不计其他电阻及滑轮摩擦,g取.
若将电健S断开,求棒下滑过程中的最大速度.
若电键S闭合,每根细导线能承受的最大拉力为,求细导线刚好被拉断时棒的速度.
若电键闭合后,从棒释放到细导线被拉断的过程中,棒上产生的电热为2J,求此过程中棒下滑的高度结果保留一位有效数字.
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如图所示,一面积为S的单匝圆形金属线圈与阻值为R的电阻连接成闭合电路,不计圆形金属线圈及导线的电阻。线圈内存在一个方向垂直纸面向里、磁感应强度大小均匀增加且变化率为k的磁场Bt,电阻R两端并联一对平行金属板M、N,两板间距为d,N板右侧xOy坐标系(坐标原点O在N板的下端)的第一象限内,有垂直纸面向外的匀强磁场,磁场边界OA和y轴的夹角∠AOy=45°,AOx区域为无场区。在靠近M板处的P点由静止释放一质量为m、带电荷量为+q的粒子(不计重力),经过N板的小孔,从点Q(0,L)垂直y轴进入第一象限,经OA上某点离开磁场,最后垂直x轴离开第一象限。求:
(1)平行金属板M、N获得的电压U;
(2)粒子到达Q点时的速度大小;
(3)yOA区域内匀强磁场的磁感应强度B;
(4)粒子从P点射出至到达x轴的时间。
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如图所示,两平行的光滑导轨固定在同一水平面内,两导轨间距离为L,金属棒ab垂直于导轨,金属棒两端与导轨接触良好,在导轨左端接入阻值为R的定值电阻,整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒,使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动,( )
A. 金属棒ab相当于电源,其a端相当于电源负极
B. 拉力F=
C. 回路中的感应电流沿顺时针方向流动
D. 定值电阻消耗的电功率P=Fv
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如图所示,两平行的光滑导轨固定在同一水平面内,两导轨间距离为L,金属棒ab垂直于导轨,金属棒两端与导轨接触良好,在导轨左端接入阻值为R的定值电阻,整个装置处于竖直向下的磁感应强度为B的匀强磁场中。与R相连的导线、导轨和金属棒的电阻均可忽略不计。用平行于导轨向右的大小为F的力拉金属棒,使金属棒以大小为v的速度向右匀速运动( )
A. a端电势低于b端电势 B. 拉力
C. 回路中的感应电流沿顺时针方向流动 D. 定值电阻消耗的电功率
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如图所示,光滑平行金属导轨PQ、MN倾斜固定放置,导轨所在平面与水平面的夹角为θ=30°,导轨底端连接有阻值为R的电阻,导轨间距为L。方向垂直导轨平面向下的有界匀强磁场的边界ab、cd垂直于导轨,磁场的磁感应强度大小为B,边界ab、cd间距为s。将一长度为L、质量为m、阻值也为R的金属棒垂直放置在导轨上,金属棒开始的位置离ab的距离为,现将金属棒由静止释放,金属棒沿导轨向下做加速运动,到达cd位置时金属棒的加速度刚好为零,金属棒运动过程中始终垂直于导轨并与导轨接触良好,不计导轨及其它电阻,重力加速度为g,求:
(1)金属棒从释放到到达cd位置的过程中,通过电阻R的电量;
(2)金属棒从ab运动到cd的时间。
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如图所示,水平放置的光滑平行金属导轨间距为L,导轨上有一质量为m、电阻为r的金属棒ab,导轨的另一端连接电阻R,其他电阻均不计,磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向下,金属棒ab在一水平恒力F作用下由静止开始向右运动.则在这个过程中 ( )
A.随着ab运动速度的增大,其加速度将减小
B.外力F对ab做的功等于电路中产生的电能
C.棒克服安培力做的功一定等于电路中产生的内能
D.当ab棒的速度为v时,ab两端的电势差为BLv
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