作图题.如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．（1）若要使...

作图题.如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．

（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；

（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

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作图题.如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂P，向A村B村供水．

（1）若要使厂部到A、B两村的距离相等，则厂部P应选在哪里？在图①中画出；

（2）若要使厂部到A、B两村的输水管长度之和最小，则厂部P应选在什么地方？在图②中画出．（保留作图痕迹，不写作法，但要写结论）

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如图，小河边有两个村庄A、B，要在河边建一自来水厂向A村与B村供水。　

（1）若要使水厂到A、B村的距离相等，则应选择在哪建厂？　

（2）若要使水厂到A、B村的水管最省料，应建在什么地方？

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作图题（不写作法，保留作图痕迹；共8分）

小河的同旁有甲、乙两个村庄，现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？

（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站P又应建在河岸AB上的何处？

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如图，计划在河边建一水厂，可过C点作CD⊥AB于D点．在D点建水厂，可使水厂到村庄C的路程最短，这样设计的依据是________．

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（12分）小河的同旁有甲、乙两个村庄（如图），现计划在河岸AB上建一个水泵站，向两村供水，用以解决村民生活用水问题．

（1）如果要求水泵站到甲、乙两村庄的距离相等，水泵站M应建在河岸AB上的何处？

（2）如果要求建造水泵站使用建材最省，水泵站M又应建在河岸AB上的何处？

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已知A、B是河流l两旁的两个村庄，现要在河边修一个抽水站向两村供水，问抽水站修在什么地方才能使所需的管道最短？请在图中表示出抽水站点P的位置，并说明你的理由．

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作图题（不写作法）

（）如图，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．

（）如图，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）

（）如图，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢？请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）

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如下图所示，在两个村庄A，B附近的河流可以近似地看成一条折线段（图中）A，B分别在河的两旁，现要在河边修一个水泵站，同时向A，B两村供水，为了节约建设的费用，就要使所铺设的管道最短，某人甲提出了这样的建议：从点B向河道作垂线交于点P，则点P为水泵站的位置。

（1）你认为甲的建议符合要求吗？（管道总长最短）

（2）若认为合理，请说明理由，若不认同，那么你认为水泵站应该建在哪里？请在图中标出来，并说明作图的依据.

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