如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
九年级数学解答题中等难度题
如图,已知抛物线y=x2﹣4与x轴交于点A,B(点A位于点B的左侧),C为顶点,直线y=x+m经过点A,与y轴交于点D.
(1)求线段AD的长;
(2)平移该抛物线得到一条新拋物线,设新抛物线的顶点为C′.若新抛物线经过点D,并且新抛物线的顶点和原抛物线的顶点的连线CC′平行于直线AD,求新抛物线对应的函数表达式.
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如图,已知抛物线的顶点坐标为,且经过点,与轴交于、两点(点在点左侧),与轴交于点.
求抛物线的解析式;
若直线经过、两点,且与轴交于点,试证明四边形是平行四边形;
点在抛物线的对称轴上运动,请探索:在轴上方是否存在这样的点,使以为圆心的圆经过、两点,并且与直线相切?若存在,请求出点的坐标;若不存在,请说明理由.
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