在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点为C,图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧.
求m的取值范围;
当m取最大整数时,求的面积.
九年级数学解答题中等难度题
在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线y=x2﹣4x+2m﹣1与x轴交于点A,B.(点A在点B的左侧)
(1)求m的取值范围;
(2)当m取最大整数时,求点A、点B的坐标.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线的顶点为C,图象与x轴交于A、B两点点A在点B的左侧.
求m的取值范围;
当m取最大整数时,求的面积.
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在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM.
①求二次函数解析式;
②当t﹣2≤x≤t时,二次函数有最大值5,求t值;
③若直线x=4与此抛物线交于点E,将抛物线在C,E之间的部分记为图象记为图象P(含C,E两点),将图象P沿直线x=4翻折,得到图象Q,又过点(10,﹣4)的直线y=kx+b与图象P,图象Q都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
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在平面直角坐标系中,已知二次函数y=ax2﹣2ax﹣3a(a>0)图象与x轴交于点A,B(点A在点B的左侧),与y轴交于点C,顶点为D.
(1)求点A,B的坐标;
(2)若M为对称轴与x轴交点,且DM=2AM.
①求二次函数解析式;
②当t﹣2≤x≤t时,二次函数有最大值5,求t值;
③若直线x=4与此抛物线交于点E,将抛物线在C,E之间的部分记为图象记为图象P(含C,E两点),将图象P沿直线x=4翻折,得到图象Q,又过点(10,﹣4)的直线y=kx+b与图象P,图象Q都相交,且只有两个交点,求b的取值范围.
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若 时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由。
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在平面直角坐标系xOy中,已知抛物线与x轴交于A、B两点(点A在点B的左侧),交y轴的正半轴于点C,其顶点为M,MH⊥x轴于点H,MA交y轴于点N,sin∠MOH=.
(1)求此抛物线的函数表达式;
(2)过H的直线与y轴相交于点P,过O,M两点作直线PH的垂线,垂足分别为E,F,若 时,求点P的坐标;
(3)将(1)中的抛物线沿y轴折叠,使点A落在点D处,连接MD,Q为(1)中的抛物线上的一动点,直线NQ交x轴于点G,当Q点在抛物线上运动时,是否存在点Q,使△ANG 与△ADM相似?若存在,求出所有符合条件的直线QG的解析式;若不存在,请说明理由。
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