如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足...

试题详情

如图1，四边形ABCD中，，，点P为DC上一点，且，分别过点A和点C作直线BP的垂线，垂足为点E和点F．

证明：∽；

若，求的值；

如图2，若，设的平分线AG交直线BP于当，时，求线段AG的长．

九年级数学解答题中等难度题

少年，再来一题如何？

试题答案

试题解析

相关试题

已知：点P是平行四边形ABCD对角线AC所在直线上的一个动点（点P不与点A、C重合），分别过点A、C向直线BP作垂线，垂足分别为点E、F，点O为AC的中点．
（1）当点P与点O重合时如图1，请证明OE=OF；
（2）直线BP绕点B逆时针方向旋转，当∠OFE=30°时，如图2、图3的位置，猜想线段CF、AE、OE之间有怎样的数量关系？请写出你对图2、图3的猜想，并选择一种情况给予证明．

九年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图，P、Q分别是正方形ABCD的边AB、AD上一点，AP=AQ．
（1）作Q关于直线BD的对称点R（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）连接DP、BR，证明BRDP是平行四边形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在四边形ABCD中，∠A=58°，∠C=100°，连接BD，E是AD上一点，连接BE，∠EBD=36°．若点A，C分别在线段BE，BD的中垂线上，则∠ADC的度数为（　）
A．75°　　　　　　 B．65°　　　　　　 C．63°　　　　　 D．61°

九年级数学选择题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD．
（1）如图1，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，求证：BE=GH；
（2）如图2，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD，BC于点E，F，交AB，CD于点G，H，EF与GH相等吗？请写出你的结论；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图3所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m，n，m与AD，BC的延长线分别交于点E，F，n与AB，DC的延长线分别交于点G，H，试就该图形对你的结论加以证明．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知点P是RtABC斜边AB上一动点(不与A，B重合)，分别过A，B向直线CP作垂线，垂足分别为E，F。（1）如图1，当点P 为AB 的中点时，连接AF，BE。求证：四边形AEBF是平行四边形；（2）如图2，当点P 不是AB的中点，取AB的中点Q，连接EQ，FQ 。试判断△QEF 的形状，并加以证明。

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图，在平行四边形ABCD中，E、G、F、H分别是边AB、BC、CD、DA上一点，且AE=CF，AH=CG．试证明以H、E、G、F为顶点的四边形是平行四边形．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料：
小凯遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为E，F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和可以使问题得到解决(如图②)．请回答：
(1)△ABD的面积为________(用含m的式子表示)；
(2)求四边形ABCD的面积．
参考小凯思考问题的方法，解决问题：
如图③，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，则四边形ABCD的面积为________(用含a，b，α的式子表示)．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
阅读下面的材料：
小凯遇到这样一个问题：如图①，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝4，BD＝6，∠AOB＝30°，求四边形ABCD的面积．小凯发现，分别过点A，C作直线BD的垂线，垂足分别为E，F，设AO为m，通过计算△ABD与△BCD的面积和可以使问题得到解决(如图②)．请回答：
(1)△ABD的面积为________(用含m的式子表示)；
(2)求四边形ABCD的面积．
参考小凯思考问题的方法，解决问题：
如图③，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AC＝a，BD＝b，∠AOB＝α(0°＜α＜90°)，则四边形ABCD的面积为________(用含a，b，α的式子表示)．

九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
已知正方形ABCD．如图1，E是AD上一点，过A作BE的垂线，交BE于点O，交CD于点H，通过证明△ABE≌△ADH，可得：BE=AH；
（1）如图2，E是AD上一点，过BE上一点O作BE的垂线，交AB于点G，交CD于点H，猜想BE与GH的数量关系为______；
（2）如图3，过正方形ABCD内任意一点作两条互相垂直的直线，分别交AD、BC于点E、F，交AB、CD于点G、H，猜想EF与GH的数量关系为______；
（3）当点O在正方形ABCD的边上或外部时，过点O作两条互相垂直的直线，被正方形相对的两边（或它们的延长线）截得的两条线段还相等吗？其中一种情形如图4所示，过正方形ABCD外一点O作互相垂直的两条直线m、n，m与AD、BC的延长线分别交于点E、F，n与AB、DC的延长线分别交于点G、H，试就该图形对你的结论加以证明．
九年级数学解答题中等难度题查看答案及解析