(1)如图所示，小明准备在C处牵牛到河边AB饮水，按下列要求作图并说明理由．①请用三角板作...

(1)如图所示，小明准备在C处牵牛到河边AB饮水，按下列要求作图并说明理由．

①请用三角板作出小明的最短路线（不考虑其他因素）；

②如图乙，若小明在C处牵牛到河边AB饮水，并且必须到河边D处观察河水的水质情况，请作出小明行走的最短路线。

(2)经过平移,图中左边图形上A点移到E点,作出平移后的图形。

理由：　　　　　　　　　　　　　 ；理由：　　　　　　　　　　　　　　　 。

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如图甲，小刚准备在C处牵牛到河边AB处饮水．

（1）请用三角板作出小刚的最短路线（不考虑其它因素），并说明理由；

（2）如图乙，若小刚在C处牵牛到河边AB处饮水，并且必须到河边D处观察河的水质情况，请作出小刚行走的最短路线，并说明理由．

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作图题（不写作法）

（）如图，一个牧童从点出发，赶着羊群去河边喝水，则应当怎样选择饮水路线，才能使羊群走的路程最短？请在图中画出最短路线．

（）如图，直线是一条河，，是两个村庄，欲在上的某处修建一个水泵站，向，两地供水，要使所需管道的长度最短，在图中标出点．（保留作图过程）

（）如图，在一条河的两岸有，两个村庄，现在要在河上建一座小桥，桥的方向与河岸方向垂直，桥在图中用一条线段表示．试问：桥建在何处，才能使到的路程最短呢？请在图中画出桥的位置．（保留作图过程）

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牧马人在A处放牧，现他准备将马群赶回B处的家中，但中途他必须让马到河边l饮水一次，他应该怎样选择饮水点P，才能使所走的路程PA＋PB最短？

理由是：_____________

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尺规作图：小明作业本上画的三角形被墨迹污染，他想画出一个与原来完全一样的三角形，请帮助小明想办法用尺规作图画一个出来，并说明，你的理由．

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如图,已知线段a,b和∠α=40°,你能作出符合如下要求的唯一三角形吗?AB=a,BC=b,∠A=∠α,若能,写出作法;若不能,请说明理由.

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如图所示，已知CE⊥AB于点E，BD⊥AC于点D，BD与CE交于点O，且AO平分∠BAC.

(1)图中有多少对全等三角形？请你一一列举出来(不要求说明理由)．

(2)小明说：欲说明BE＝CD，可先说明△AOE≌△AOD得到AE＝AD，再说明△ADB≌△AEC得到AB＝AC，然后利用等式的性质即可得到BE＝CD，请问他的说法正确吗？如果不正确，请说明理由；如果正确，请按他的思路写出推导过程．

(3)要得到BE＝CD，你还有其他的思路吗？请仿照小明的说法具体说一说你的想法．

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作图题：（3分）

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．(不写作法，保留作图痕迹，要写结论)

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作图题：（3分）

如图，一块大的三角板ABC，D是AB上一点，现要求过点D割出一块小的角板ADE，使∠ADE=∠ABC，请用尺规作出∠ADE．（不写作法，保留作图痕迹，要写结论）

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如图，MN、EF是两面互相平行的镜面，一束光线AB照射到镜面MN上，反射光线为BC，则∠1=∠2

1.用尺规作图作出光线BC经镜面EF反射后的反射光线CD。

2.试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。

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