如图1,抛物线y=﹣x2+bx+c经过点A(﹣2,0),B(﹣8,0),C(﹣4,4).
(1)求这个抛物线的表达式;
(2)如图2,一把宽为2的直尺的右边缘靠在直线x=﹣4上,当直尺向左平移过程中刻度线0始终在x轴上,直尺的右边边缘与抛物线和直线BC分别交于G、D点,直尺的左边边缘与抛物线和直线BC分别交于F、E点,当图中四边形DEFG是平行四边形时,此时直尺左边边缘与直线BC的交点E的刻度是多少?
(3)如图3,在直线x=﹣4上找一点K,使得∠ACP+∠AKC=∠ABC(直线x=﹣4与x轴交于P点),请直接写出K点的坐标.
九年级数学解答题困难题
如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
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如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
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如图,已知抛物线y=x2+bx+c经过A(-1,0),B(3,0)两点.
(1)求抛物线的表达式和顶点坐标;
(2)当0<x<3时,求y的取值范围;
(3)点P为抛物线上一点,若S△PAB=10,求出此时点P的坐标.
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已知该抛物线y=x2+bx+c,经过点B(-4,0)和点A(1,0)与y轴交于点C.
(1)确定抛物线的表达式,并求出C点坐标;
(2)如图1,经过点B的直线l交抛物线于点E,且满足∠EBO=∠ACB,求出所有满足条件的点E的坐标,并说明理由;
(3)如图2,M,N是抛物线上的两动点(点M在左,点N在右),分别过点M,N作PM∥x轴,PN∥y轴,PM,PN交于点P.点M,N运动时,且始终保持MN=不变,当△MNP的面积最大时,请直接写出直线MN的表达式.
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、N、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
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如图,抛物线y=﹣x2+bx+c经过A(﹣1,0),B(3,0)两点,且与y轴交于点C,点D是抛物线的顶点,抛物线的对称轴DE交x轴于点E,连接BD.
(1)求经过A,B,C三点的抛物线的函数表达式;
(2)点P是线段BD上一点,当PE=PC时,求点P的坐标;
(3)在(2)的条件下,过点P作PF⊥x轴于点F,G为抛物线上一动点,M为x轴上一动点,N为直线PF上一动点,当以F、M、G为顶点的四边形是正方形时,请求出点M的坐标.
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