已知该抛物线y=x2+bx+c，经过点B（-4，0）和点A（1，0）与y轴交于点C．（1）...

已知该抛物线y=x2+bx+c，经过点B（-4，0）和点A（1，0）与y轴交于点C．

（1）确定抛物线的表达式，并求出C点坐标；

（2）如图1，经过点B的直线l交抛物线于点E，且满足∠EBO=∠ACB，求出所有满足条件的点E的坐标，并说明理由；

（3）如图2，M，N是抛物线上的两动点（点M在左，点N在右），分别过点M，N作PM∥x轴，PN∥y轴，PM，PN交于点P．点M，N运动时，且始终保持MN=不变，当△MNP的面积最大时，请直接写出直线MN的表达式．

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已知抛物线y=﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的函数表达式；

（2）如果此抛物线上下平移后过点（﹣2，﹣1），试确定平移的方向和平移的距离．

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已知：抛物线y＝﹣x2+bx+c经过点B（﹣1，0）和点C（2，3）．

（1）求此抛物线的表达式；

（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（﹣2，1），试确定这次平移的方向和距离．

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已知：抛物线y＝－x2＋bx＋c经过点B（－1，0）和点C（2，3）．（1）求此抛物线的表达式；（2）如果此抛物线沿y轴平移一次后过点（－2，1），试确定这次平移的方向和距离．

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已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．

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已知抛物线y＝x2+bx+c经过A（﹣1，0）、B（3，0）两点．

（1）请求出抛物线的解析式；

（2）当0＜x＜4时，请直接写出y的取值范围．

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已知：如图所示，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴的两个交点分别为A（1，0），B（3，0）

(1)求抛物线的表达式；

(2)设点P在该抛物线上滑动，且满足条件S△PAB=1的点P有几个？并求出所有点P的坐标．

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已知抛物线L：y＝x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．且点A的坐标是（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；

（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L′，L′与x轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

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已知抛物线L：y＝x2+bx﹣2与x轴相交于A、B两点（点A在点B的左侧），并与y轴相交于点C．且点A的坐标是（﹣1，0）．

（1）求该抛物线的函数表达式及顶点D的坐标；

（2）判断△ABC的形状，并求出△ABC的面积；

（3）将抛物线向左或向右平移，得到抛物线L′，L′与x轴相交于A'、B′两点（点A′在点B′的左侧），并与y轴相交于点C′，要使△A'B′C′和△ABC的面积相等，求所有满足条件的抛物线的函数表达式．

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如图，已知二次函数y=﹣x2+bx+c的图象交x轴于点A（﹣4，0）和点B，交y轴于点C（0，4）．

（1）求这个二次函数的表达式；

（2）在抛物线的对称轴上是否存在一点P，使得的值最大？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.

（3）在平面直角坐标系内，是否存在点Q，使A，B，C，Q四点构成平行四边形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，说明理由．

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