如图1，在正方形ABCD中，AB＝3，E是AD边上的一点（E与A、D不重合），以BE为边画...

如图1，在正方形ABCD中，AB=3，E是AD边上的一点(E与A、D不重合)，以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H.

(1)当E为边AD的中点时，求DH的长；

(2)设DE=x，CH=y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；

(3)若DE=，将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形B'EF'G'，如图2，边EF'与CD交于点N、EB'与BC交于点M，连结MN，求∠ENM的度数.

九年级数学解答题困难题查看答案及解析

如图1，在正方形ABCD中，AB＝3，E是AD边上的一点（E与A、D不重合），以BE为边画正方形BEFG，边EF与边CD交于点H．

（1）当E为边AD的中点时，求DH的长；

（2）设DE＝x，CH＝y，求y与x之间的函数关系式，并求出y的最小值；

（3）若DE＝，将正方形BEFG绕点E逆时针旋转适当角度后得到正方形B'EF'G'，如图2，边EF'与CD交于点N、EB'与BC交于点M，连结MN，求∠ENM的度数．

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（本题满分12分）

已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝2，BC＝6，AB＝3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFG为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM．是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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已知：如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B=90°，AD=2，BC=6，AB=3．E为BC边上一点，以BE为边作正方形BEFG，使正方形BEFG和梯形ABCD在BC的同侧．

（1）当正方形的顶点F恰好落在对角线AC上时，求BE的长；

（2）将（1）问中的正方形BEFG沿BC向右平移，记平移中的正方形BEFC为正方形B′EFG，当点E与点C重合时停止平移．设平移的距离为t，正方形B′EFG的边EF与AC交于点M，连接B′D，B′M，DM，是否存在这样的t，使△B′DM是直角三角形？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由；

（3）在（2）问的平移过程中，设正方形B′EFG与△ADC重叠部分的面积为S，请直接写出S与t之间的函数关系式以及自变量t的取值范围．

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如图1，E为边长为1的正方形ABCD中CD边上的一动点（不含点C、D），以BE为边作图中所示的正方形BEFG

（1）求∠ADF的度数

（2）如图2，若BF交AD于点H，连接EH，求证：HB平分∠AHE

（3）如图3，连接AE、CG，作BM⊥AE于点M，BM交GC于点N，连接DN．当E在CD上运动时，求证：NC=NG

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如图，正方形BEFG的边BG在正方形ABCD的边BC上，连结AG，EC．

（1）说出AG与CE的大小关系；

（2）图中是否存在通过旋转能够相互重合的两个三角形？若存在，请详细写出旋转过程；若不存在，请说明理由．

（3）请你延长AG交CE于点M，判断AM与CE的位置关系？并说明理由．

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