如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣
）在直线y＝﹣
上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝
经过点B．
（1）求a的值及双曲线y＝的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为
．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
九年级数学解答题中等难度题
如图，在平面直角坐标系xOy中，点A（a，﹣）在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．
（1）求a的值及双曲线y＝的解析式；
（2）经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，不经过原点的直线与双曲线y=
相交于点A（m，2），B（n，﹣1），其中m＞0，n＜0．
（1）求m与n之间的数量关系；
（2）若OA=OB，求该双曲线和直线的解析式．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣
)在直线y＝﹣
上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝
经过点B．
(1)求a的值及双曲线y＝的解析式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为
．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣)在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．
(1)求a的值及双曲线y＝的解析式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣)在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．
(1)求a的值及双曲线y＝的解析式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，点A(a，﹣)在直线y＝﹣上，AB∥y轴，且点B的纵坐标为1，双曲线y＝经过点B．
(1)求a的值及双曲线y＝的解析式；
(2)经过点B的直线与双曲线y＝的另一个交点为点C，且△ABC的面积为．
①求直线BC的解析式；
②过点B作BD∥x轴交直线y＝﹣于点D，点P是直线BC上的一个动点．若将△BDP以它的一边为对称轴进行翻折，翻折前后的两个三角形所组成的四边形为正方形，直接写出所有满足条件的点P的坐标．
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，
）．如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
（x＜0）和y=
（x＞0）的图象关于y轴对称，直线y=
+
与两个图象分别交于A（a，1），B（1，b）两点，点C为线段AB的中点，连接OC、OB．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线
与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线与直线
交于点A（-1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）点P是双曲线上一点，且OP与直线平行，求点P的横坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
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如图，在平面直角坐标系xOy中，双曲线y=
与直线y=﹣2x+2交于点A（﹣1，a）．
（1）求a，m的值；
（2）求该双曲线与直线y=﹣2x+2另一个交点B的坐标．
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