已知:如图,长方形中,,,点是边的中点,点从点出发,沿着方向运动再过点沿方向运动,到点停止运动,点以同样的速度从点出发沿着方向运动,到点停止运动,设点运动的路程为.
(1)当时,线段的长是 ;
(2)当点在线段上运动时,图中阴影部分的面积会发生改变吗?请你作出判断并说明理由.
(3)在点的运动过程中,是否存在某一时刻,使得?若存在,求出点的运动路程,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题困难题
如图1,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
(1)求当x=5时,对应y的值;
(2)如图2、3、4,求出当点P分别在边AB、BC和CE上时,y与x之间的关系式;
(3)如备用图,当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知长方形ABCD,AB=CD=4,AD=BC=6,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
(1)求当x=2时,x=5时,对应y的值;
(2)当4<x<10时,写出y与x之间的关系式;
(3)当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出△APE的周长的最小值,并求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图1,已知长方形ABCD,AB=CD, BC=AD,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→D运动到D点停止,速度为2cm/s,设点P用的时间为x秒,△APD的面积为y,y和x的关系如图2所示.
(1)AB=________cm, BC=______cm;
(2)写出时,y与x之间的关系式;
(3)当y=12时,求x的值;
(4)当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APD的周长最小,若存在,求出此时∠APD的度数,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,在平面直角坐标系中,AB⊥x轴,垂足为A,BC⊥y轴,垂足为C.已知A(a,0),C(0,c),其中a,c满足关系式,点P从O点出发沿折线OA-AB-BC的方向运动到点C停止,运动的速度为每秒1个单位长度,设点P的运动时间为t秒。
(1)写出B点坐标 ;在运动过程中,当点P到AB的距离为2个单位长度时,t= ;
(2)当时,在点P的运动过程中,设三角形ACP的面积为S,用含t的代数式表示S;
(3)当点P在线段AB上的运动过程中,有一个角∠MPN=70,PM边与射线AO相交于点E,PN边与射线OC相交于点F,直接写出∠AEP与∠PFC的数量关系.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,射线上有三点、、,满足, , ,点从点出发,沿方向以秒的速度匀速运动,点从点出发在线段上向点匀速运动,两点同时出发,当点运动到点时,点、停止运动.
(1)若点运动速度为秒,经过多长时间、两点相遇?
(2)当在线段上且时,点运动到的位置恰好是线段的三等分点,
求点的运动速度;
(3)当点运动到线段上时,分别取和的中点、,求的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,射线上有三点、、,满足OA=30cm,AB=90cm,BC=15cm,点从点出发,沿方向以秒的速度匀速运动,点从点出发在线段上向点匀速运动,两点同时出发,当点运动到点时,点、停止运动.
(1)若点运动速度为秒,经过多长时间、两点相遇?
(2)当时,点运动到的位置恰好是线段OB的中点,求点的运动速度;
(3)当点运动到线段上时,分别取和的中点、,求的值.
七年级数学解答题困难题查看答案及解析
如图,正方形ABCD的边长为2cm,动点P从点A出发,在正方形的边上沿A→B→C的方向运动到点C停止,设点P的运动路程为x(cm)在下列图象中,表示△ADP的面积y(cm2)关于x(cm)的函数关系的图象是( )
A. B. C. D.
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
在长方形ABCD中,AB=CD=10cm,BC=AD=8cm,动点P以1cm/s的速度从A点出发,沿A→B→C→D路线运动到点D停止,动点Q以2cm/s的速度从D点出发,沿D→C→B→A路线运动到点A停止,两点同时出发,6s后P、Q同时改变速度,点P的速度为2cm/s,点Q的速度为1cm/s, 当点Q出发_____秒时,点P与点Q在运动路线上相距的路程为26cm.
七年级数学填空题中等难度题查看答案及解析
如图 1,长方形 ABCD 中,AB=3cm,BC=6cm,P 为矩形 ABCD 上的动点,动点 P 从 A 出发,沿着 A-B-C-D 运动到 D 点停止,速度为 1cm/s,设点 P 运动时间为 x 秒,△APD 的面积为 ycm².
(1)填空:①当 x=6 时,对应 y 的值为________;9≤x<12 时,y 与 x 之间的关系式为_____;
(2)当 y=3 时,求 x 的值;
(3)当 P 在线段 BC 上运动时,是否存在点 P 使得△APD 的周长最小?若存在,求出此时∠APD 的度数;若不存在,请说明理由.
图1
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
(12分)如图,△ABC和△ADC都是边长相等的等边三角形,点E、F同时分别从点B、 A出发,各自沿BA、AD方向运动到点A、D停止,运动的速度相同,连接EC、FC.
(1)写出在点E、F运动过程中,所有全等的三角形。
(2)点E、F运动过程中∠ECF的大小是否随之变化?请说明理由;
(3)点E、F运动过程中,以点A、E、C、F为顶点的四边形的面积变化吗?请说明理由;
(4)接EF,在图中找出和∠ACE相等的所有角,并说明理由.
七年级数学解答题简单题查看答案及解析