如图1,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
(1)求当x=5时,对应y的值;
(2)如图2、3、4,求出当点P分别在边AB、BC和CE上时,y与x之间的关系式;
(3)如备用图,当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题
如图1,已知长方形ABCD,AB=CD=4,BC=AD=6,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
(1)求当x=5时,对应y的值;
(2)如图2、3、4,求出当点P分别在边AB、BC和CE上时,y与x之间的关系式;
(3)如备用图,当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.
七年级数学解答题中等难度题查看答案及解析
如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)
(1)写出点B的坐标;
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t为何值时,PQ∥BC;
(3)在Q的运行过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.
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如图,已知在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)
(1)写出点B的坐标;
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t,当t为何值时,PQ∥BC;
(3)在Q的运行过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9,求此时Q点的坐标.
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如图,已知长方形ABCD,AB=CD=4,AD=BC=6,E为CD边的中点,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→E运动到E点停止,设点P经过的路程为x,△APE的面积为y.
(1)求当x=2时,x=5时,对应y的值;
(2)当4<x<10时,写出y与x之间的关系式;
(3)当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APE的周长最小,若存在,求出△APE的周长的最小值,并求出此时∠PAD的度数,若不存在,请说明理由.
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(10分)已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形, ∠A=∠B=∠C=∠D=90°AB∥CD,AB=CD=8cm,AD=BC=6cm,D点与原点重合,坐标为(0,0)
(1)写出点B的坐标.
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动, 动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度I沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥BC?
(3)在Q的运动过程中,当Q运动到什么位置时,使△ADQ的面积为9? 求出此时Q点的坐标.
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已知:在平面直角坐标系中,四边形ABCD是长方形,∠A=∠B=∠C=∠D=90°,AB∥CD,AB=CD=8,AD=BC=6,D点与原点重合,坐标为(0,0).
(1)直接写出点B的坐标__________.
(2)动点P从点A出发以每秒3个单位长度的速度向终点B匀速运动,动点Q从点C出发以每秒4个单位长度的速度沿射线CD方向匀速运动,若P,Q两点同时出发,设运动时间为t秒,当t为何值时,PQ∥y轴?
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如图所示,在四边形ABCD中,AD∥BC,E为CD的中点,连接AE,BE,已知BE⊥AE,延长AE交BC的延长线于点F.
试说明:(1)FC=AD;(2)AB=BC+AD.
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如图,在四边形纸片ABCD中,已知:AD∥BC,AB∥CD,∠B=90°,现将四边形纸片ABCD对折,折痕为PF(点P在BC上,点F在DC上),使顶点C落在四边形ABCD内一点C′,PC′的延长线交AD于M,再将纸片的另一部分对折(折痕为ME),使顶点A落在直线PM上一点A′.
(1)填空:
因为AD∥BC,(已知)
所以∠B+∠A=180°( )
又因为∠B=90°(已知)
所以∠A= ________度.
则:∠EA′M=________度.
又因为AB∥CD(已知)
同理:∠FC′P=∠C= 度.
所以∠EA′M ________∠FC′P(填 “<”或“=”或“>”)
所以 ________∥________理由:( ).
(2)ME与PF平行吗?请说明理由.
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已知:如图,在长方形ABCD中,AB=4,AD=6.延长BC到点E,使CE=2,连接DE,动点P从点B出发,以每秒2个单位的速度沿BC﹣CD﹣DA向终点A运动,设点P的运动时间为t秒,当t的值为( )秒时,△ABP和△DCE全等.
A. 1 B. 1或3 C. 1或7 D. 3或7
七年级数学单选题困难题查看答案及解析
如图1,已知长方形ABCD,AB=CD, BC=AD,P为长方形ABCD边上的动点,动点P从A出发,沿着A→B→C→D运动到D点停止,速度为2cm/s,设点P用的时间为x秒,△APD的面积为y,y和x的关系如图2所示.
(1)AB=________cm, BC=______cm;
(2)写出时,y与x之间的关系式;
(3)当y=12时,求x的值;
(4)当P在线段BC上运动时,是否存在点P使得△APD的周长最小,若存在,求出此时∠APD的度数,若不存在,请说明理由.
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