如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知．（1）...

试题详情

如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知．

（1）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；

（2）求的长；

（3）边结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论．

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少年，再来一题如何？

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试题解析

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如图所示，把一个直角三角尺绕着角的顶点顺时针旋转，使得点与的延长线上的点重合，已知．
（1）三角尺旋转了多少度？连结，试判断的形状；
（2）求的长；
（3）边结，试猜想线段与的大小关系，并证明你的结论．

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如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合，已知BC=6．
（1）三角尺旋转了多少度？连接CD，试判断△BCD的形状；
（2）求AD的长；
（3）连接CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并证明你的结论．

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了　　　　　　　　度。
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；
（3）求∠BDC的度数。

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如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△ACD的形状，对结论加以证明；
（3）连接CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并予以证明，求出CE的长．

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如图所示，把一个直角三角尺ABC绕着60°角的顶点B顺时针旋转，使得点C与AB的延长线上的点D重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△ACD的形状，对结论加以证明；
（3）连接CE，试猜想线段AC与CE的大小关系，并予以证明，求出CE的长．

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状．
（3）求∠BDC的度数．
（4）若BC=，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积．

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度？
（2）连接CD，试判断△CBD的形状．
（3）求∠BDC的度数．
（4）若BC=，求直角三角尺ABC旋转扫过的面积．

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（2005•长沙）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度______度；
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；______．
（3）求∠BDC的度数．______度．

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（2005•长沙）如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合．
（1）三角尺旋转了多少度______度；
（2）连接CD，试判断△CBD的形状；______．
（3）求∠BDC的度数．______度．

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如图所示，把一个直角三角尺ACB绕着30°角的顶点B顺时针旋转，使得点A与CB的延长线上的点E重合，连接CD．
（1）试判断△CBD的形状，并说明理由；
（2）求∠BDC的度数．

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