如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．
（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；
（3）求证：CM=2BM．
八年级数学解答题中等难度题
如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．
（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；
（3）求证：CM=2BM．
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如图所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°．
（1）作线段AB的垂直平分线，分别交BC、AB于点M、N（要求用尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）；
（2）连接AM，判断△AMC的形状，并给予证明；
（3）求证：CM=2BM．
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如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝120°．
（1）作线段AC的垂直平分线，分别交BC、AC于点D、E．（尺规作图，保留作图痕迹，不写作法）
（2）连接AD，若DE＝2cm，求BC的长．
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（2015秋•驻马店期末）如图，已知△ABC．
（1）利用直尺和圆规，按照下列要求作图（保留作图痕迹，不要求写作法）
①作∠ABC的平分线BD交AC于点D；
②作线段BD的垂直平分线分别交AB、BC于点E、F．
（2）连接DE，请判断线段DE与线段BF的数量关系，并说明理由．
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如图，在△ABC中，BA=BC，∠B=120°，线段AB的垂直平分线MN交AC于点D，且AD=8cm．求：
(1)∠ADG的度数；
(2)线段DC的长度．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，已知等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=120°，AD⊥BC于点D，点P是BA延长线上一点，点O是线段AD上一点，OP=OC．
（1）求∠APO+∠DCO的度数；
（2）求证：点P在OC的垂直平分线上．
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如图，在△ABC中，AB=AC，∠DAC是△ABC的一个外角．
实验与操作：根据要求进行尺规作图，并在图中标明相应字母（保留作图痕迹，不写作法）
（1）作∠DAC的平分线AM；
（2）作线段AC的垂直平分线，与AM交于点F，与BC边交于点E，连接AE、CF
探究与猜想：若∠BAE=15°，则∠B=_____．
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如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
（1）求证：AD垂直平分EF。
（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。
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如图，AD是△ABC的角平分线，DE、DF分别是△ABD和△ACD的高。
（1）求证：AD垂直平分EF。
（2）若AB+AC=16，S△ABC=24，∠EDF=120°，求AD的长。
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