如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：
A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2
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如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：
A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2
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如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：
A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2
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如图，立柱固定于光滑水平面上O点，质量为M的小球a向右运动，与静止于Q点的质量为m的小球b发生弹性碰撞，碰后a球立即向左运动，b球与立柱碰撞能量不损失，所有碰撞时间均不计，b球恰好在P点追到a球，Q点为OP间中点，则a、b球质量之比M：
A. 3：5 B. 1：3 C. 2：3 D. 1：2
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如图所示，在水平桌面上固定着一个水平放置的光滑圆轨道，在轨道的B点静止着一个质量为m2的弹性小球乙，另一个质量为m1的弹性小球甲以初速度Vo运动，与乙球发生第一次碰撞后，恰在C点发生第二次碰撞。若碰撞过程中没有动能损失，则甲、乙两球的质量之比m1: m2可能等于
A. 5:3 B. 9:1 C. 1:7 D. 3:5
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如图所示，在光滑水平面上A点固定一个底端有小孔的竖直光滑圆弧轨道，圆轨道与水平面在A点相切。小球甲用长为L的轻绳悬挂于O点，O点位于水平面上B点正上方L处。现将小球甲拉至C位置，绳与竖直方向夹角θ=60°，由静止释放，运动到最低点B时与另一静止的小球乙（可视为质点）发生完全弹性碰撞，碰后小球乙无碰撞地经过小孔进入圆弧轨道，当小球乙进入圆轨道后立即关闭小孔。已知小球乙的质量是甲质量的3倍，重力加速度为g。
（1）求甲、乙碰后瞬间小球乙的速度大小；
（2）若小球乙恰好能在圆轨道做完整的圆周运动，求圆轨道的半径。
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如图所示，小球A静止在光滑水平面上，A的左端固定有轻质弹簧，小球B以某一初速度向A运动，并与弹簧发生碰撞，A、B始终沿同一直线运动，当弹簧压缩到最短时，其弹性势能为E。已知A、B的质量分别为m、2m，求小球B的初速度v0的大小和弹簧压缩到最短时，两球共同速度的大小。
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（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：
a．m1球运动到B点时的速度大小v1；
b．碰撞过程中，系统的弹性势能的最大值Epm。
（2）2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图2），能用激光束“夹起”极其微小的粒子。
a．为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图3所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
b．根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
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