(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞,碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求:
a.m1球运动到B点时的速度大小v1;
b.碰撞过程中,系统的弹性势能的最大值Epm。
(2)2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金(Arthur Ashkin)等三位科学家,以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子(如图2),能用激光束“夹起”极其微小的粒子。
a.为了简化问题,将激光束看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上,会对物体产生力的作用,光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球,处于非均匀的激光束中(越靠近光束中心光强越强)。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①>②的激光束,穿过介质小球射出时的光路如图3所示。若不考虑光的反射和吸收,请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
b.根据上问光束对小球产生的合力特点,试分析激光束如何“夹起”粒子的?
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(1)如图1所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞,碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。求:
a.m1球运动到B点时的速度大小v1;
b.碰撞过程中,系统的弹性势能的最大值Epm。
(2)2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金(Arthur Ashkin)等三位科学家,以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子(如图2),能用激光束“夹起”极其微小的粒子。
a.为了简化问题,将激光束看作是粒子流,其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上,会对物体产生力的作用,光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球,处于非均匀的激光束中(越靠近光束中心光强越强)。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①>②的激光束,穿过介质小球射出时的光路如图3所示。若不考虑光的反射和吸收,请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
b.根据上问光束对小球产生的合力特点,试分析激光束如何“夹起”粒子的?
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(9分)如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。求:
(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;
(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失,为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件。
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如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞,碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
(1)若两小球碰撞后粘连在一起,求碰后它们的共同速度;
(2)若两小球在碰撞过程中无机械能损失,
a.为使两小球能发生第二次碰撞,求k应满足的条件;
b.为使两小球仅能发生两次碰撞,求k应满足的条件。
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如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失。
①求碰撞后小球的m2速度大小v2;
②在两球碰撞过程中,把从两球开始接触到形变达到最大值,称为压缩阶段。在图中的坐标系中,定性画出在压缩阶段两小球的速度随时间变化的图像;并求出两小球形变最大时,系统的弹性势能Ep。
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如图所示,ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道,BC段水平,AB段与BC段平滑连接.质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑,与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞,碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上,且在碰撞过程中无机械能损失.求碰撞后小球m2的速度大小V2.
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如图,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成,圆心O与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内.现有一质量为m,初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则( )
A.小球到达C点时的速度大小为vC=
B.小球能通过E点后恰好落至B点
C.若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度距离D点为2R
D.若减小小球的初速度v0,则小球到达E点时的速度可以为零
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如图,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧管组成,圆心O与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内.现有一质量为m,初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则( )
A.小球到达C点时的速度大小为vC=
B.小球能通过E点后恰好落至B点
C.若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度距离D点为2R
D.若减小小球的初速度v0,则小球到达E点时的速度可以为零
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如图所示,光滑轨道由AB、BCDE两段细圆管平滑连接组成,其中AB段水平,BCDE段为半径为R的四分之三圆弧,圆心O及D点与AB等高,整个轨道固定在竖直平面内,现有一质量为m,初速度v0=的光滑小球水平进入圆管AB,设小球经过轨道交接处无能量损失,圆管孔径远小于R,则(小球直径略小于管内径)( )
A. 小球到达C点时的速度大小vC=
B. 小球能通过E点且抛出后恰好落至B点
C. 无论小球的初速度v0为多少,小球到达E点时的速度都不能为零
D. 若将DE轨道拆除,则小球能上升的最大高度与D点相距2R
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