高三物理解答题中等难度题
（1）如图1所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的弹性小球从高h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的弹性小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向在同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。求：
a．m1球运动到B点时的速度大小v1；
b．碰撞过程中，系统的弹性势能的最大值Epm。
（2）2018年诺贝尔物理学奖授予了阿瑟·阿什金（Arthur Ashkin）等三位科学家，以表彰他们在激光领域的杰出成就。阿瑟·阿什金发明了光学镊子（如图2），能用激光束“夹起”极其微小的粒子。
a．为了简化问题，将激光束看作是粒子流，其中的粒子以相同的动量沿光传播方向运动。激光照射到物体上，会对物体产生力的作用，光镊效应就是一个实例。现有一透明介质小球，处于非均匀的激光束中（越靠近光束中心光强越强）。小球的折射率大于周围介质的折射率。两束相互平行且强度①＞②的激光束，穿过介质小球射出时的光路如图3所示。若不考虑光的反射和吸收，请分析说明两光束因折射对小球产生的合力的方向。
b．根据上问光束对小球产生的合力特点，试分析激光束如何“夹起”粒子的？
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（9分）如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接.质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。求：
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件。
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如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为km的小球发生碰撞，碰撞前后两小球的运动方向处于同一水平线上。
（1）若两小球碰撞后粘连在一起，求碰后它们的共同速度；
（2）若两小球在碰撞过程中无机械能损失，
a．为使两小球能发生第二次碰撞，求k应满足的条件；
b．为使两小球仅能发生两次碰撞，求k应满足的条件。
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如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接。质量为m1的小球从高h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失。
①求碰撞后小球的m2速度大小v2；
②在两球碰撞过程中，把从两球开始接触到形变达到最大值，称为压缩阶段。在图中的坐标系中，定性画出在压缩阶段两小球的速度随时间变化的图像；并求出两小球形变最大时，系统的弹性势能Ep。
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如图所示，ABC为一固定在竖直平面内的光滑轨道，BC段水平，AB段与BC段平滑连接．质量为m1的小球从高为h处由静止开始沿轨道下滑，与静止在轨道BC段上质量为m2的小球发生碰撞，碰撞前后两球的运动方向处于同一水平线上，且在碰撞过程中无机械能损失．求碰撞后小球m2的速度大小V2．
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细管
内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长
的
段固定在竖直平面内，其
端与半径
的光滑圆弧轨道
平滑连接，
段是半径的
圆弧，
段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球
、
，
，
．开始球静止，球以速度
向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点
，球则滑回段从细管的
点滑出．（重力加速度取
，
）求：
①若
，碰后、球的速度大小；
②若未知，碰后球的最大速度；
③若未知，的取值范围．
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细管内壁光滑、厚度不计，加工成如图所示形状，长的段固定在竖直平面内，其端与半径的光滑圆弧轨道平滑连接，段是半径的圆弧，段在水平面上，管中有两个可视为质点的小球、，，．开始球静止，球以速度向右运动，与球发生弹性碰撞之后，球能够通过轨道最高点，球则滑回段从细管的点滑出．（重力加速度取，）求：
①若，碰后、球的速度大小；
②若未知，碰后球的最大速度；
③若未知，的取值范围．
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如图所示，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为
的光滑弧形槽静止在足够长的光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量为
的小球从弧形槽高
处由静止开始下滑，已知
，小球与弹簧都碰撞是弹性碰撞，求：
（1）小球第一次滑到弧形槽底端时的速度大小；
（2）小球第一次再回到弧形槽最高点时离水平面的高度．
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