如图所示，矩形区域含边界有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形...

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如图所示，矩形区域含边界有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形的四个顶点，长ab=3L，宽bc=L，一质量为m、电量为q的带正电粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：

（1）若粒子恰好从d点射出磁场，求粒子从a点运动到d点的时间；

（2）若粒子恰好从c点射出磁场，求粒子运动速度的大小。

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如图所示，矩形区域含边界有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形的四个顶点，长ab=3L，宽bc=L，一质量为m、电量为q的带正电粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）若粒子恰好从d点射出磁场，求粒子从a点运动到d点的时间；
（2）若粒子恰好从c点射出磁场，求粒子运动速度的大小。

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如图所示，矩形区域含边界有垂直纸面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B，a、b、c、d为矩形的四个顶点，长ab=3L，宽bc=L，一质量为m、电量为q的带正电粒子，从a点沿ab方向运动，不计粒子重力。求：
（1）若粒子恰好从d点射出磁场，求粒子从a点运动到d点的时间；
（2）若粒子恰好从c点射出磁场，求粒子运动速度的大小。

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如图所示，在矩形区域abcd内存在磁感应强度为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场矩形区域的边长ab=L，ad=3L．一粒子源处在ad边中点O，在t=0时刻粒子源垂直于磁场发射出大量的同种带电粒子，所有粒子的初速度大小相同，方向与Od的夹角分布在0～180°范围内．已知在bc边能接受到的最早到达的粒子时间为t=t0，粒子在磁场中做圆周运动的半径R=L，不计粒子的重力和粒子间的相互作用，求
（1）粒子在磁场中的运动周期T；
（2）粒子的比荷；
（3）粒子在磁场中运动的最长时间。

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v₁，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．
（1）求t=0时刻线圈的电功率；
（2）线圈进入磁场的过程中产生的焦耳热和穿过磁场过程中外力F所做的功分别为多少？
（3）若线圈的面积为S，请运用牛顿第二运动定律和电磁学规律证明：在线圈进人磁场过程中v-v₁=．

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如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（）

A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是
B．从0-2T过程中，外力对线框做的功之和为W₁=0
C．T-2T过程中，外力F做的功为
D．2T时刻，线圈刚要离开磁场前，外力F的大小为
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如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（）

A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是
B．从T-2T过程中，外力做的功为
C．线圈进入磁场过程中
D．T时刻，当线圈的ad边刚进入磁场时，ad边受到的安培力为：
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如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则下列各项正确的是（）

A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是
B．从T-2T过程中，外力做的功为
C．线圈进入磁场过程中
D．T时刻，当线圈的ad边刚进入磁场时，ad边受到的安培力为：
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如图甲所示，光滑绝缘的水平面上一矩形金属线圈 abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t=0时刻线圈以初速度v进入磁场，在t=T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v_l，此时对线圈施加一沿运动方向的变力F，使线圈在t=2T时刻线圈全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图象如图乙所示，整个图象关于t=T轴对称．则0-T时间内，线圈内产生的焦耳热为________，从T-2T过程中，变力F做的功为________．

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如图甲所示，光滑绝缘水平面上一矩形金属线圈abcd的质量为m、电阻为R、面积为S，ad边长度为L，其右侧是有左右边界的匀强磁场，磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B，ab边长度与有界磁场区域宽度相等，在t＝0时刻线圈以初速度v0进入磁场，在t＝T时刻线圈刚好全部进入磁场且速度为v1，此时对线圈施加一沿运动方向的变力，使线圈在时刻全部离开该磁场区，若上述过程中线圈的v-t图像如图乙所示，整个图像关于t＝T轴对称．则下列各项正确的是：
A．0-T时间内，线圈内产生的焦耳热是
B．从T-2T过程中，外力做的功为
C．线圈进入磁场过程中2
D．2T时刻，线圈刚要离开磁场前，外力F的大小为

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如图所示,矩形区域Ⅰ和Ⅱ内分别存在方向垂直于纸面向外和向里的匀强磁场(AA′、BB′、CC′、DD′为磁场边界,四者相互平行),磁感应强度大小均为B,矩形区域的长度足够长,磁场宽度及BB′与CC′之间的距离相同.某种带正电的粒子从AA′上的O1处以大小不同的速度沿与O1A成α=30°角进入磁场(如图所示,不计粒子所受重力),当粒子的速度小于某一值时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间均为t0;当速度为v0时,粒子在区域Ⅰ内的运动时间为.求:
(1)粒子的比荷；
(2)磁场区域Ⅰ和Ⅱ的宽度d;
(3)速度为v0的粒子从O1到DD′所用的时间.

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