如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m，两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连...

如图所示，两条平行的光滑金属导轨相距l=0.5m，两导轨上端通过一阻值R=5Ω的定值电阻连接，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨内上部有方向垂直轨道面向上、面积S=0.2m2的有界均匀磁场忽略不计磁感应强度大小B随时间t的变化关系为B=kt2，式中k=5T/s2。导轨下部有足够大的匀强磁场区域区域上边界AB与导轨垂直磁场的磁感应强度大小B0=2T，方向垂直轨道向下。一长度恰等于导轨间距、质量m=0.1kg的金属棒MN置于两磁场之间的无磁场区域，在t=0时由静止释放，经时间t0金属棒恰经过AB位置，且始终在匀强磁场中做加速度恒为a=2m/s2的匀加速直线运动，整个运动过程中金属棒始终与导轨垂直并接触良好，除R外其他电阻均，取g=10m/s2。试求：

(1)金属棒在ABCD区域运动时的电流大小及方向；

(2)在时刻t(t>t0)穿过回路的总磁通量的表达式(用含有t0及t的字母表示)；

(3)根据题目提供的数据及相关条件，确定t0的数值

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如图甲所示，电阻不计的光滑平行金属导轨相距L = 0.5m，上端连接R=0.5Ω的电阻，下端连着电阻不计的金属卡环，导轨与水平面的夹角θ=300，导轨间虚线区域存在方向垂直导轨平面向上的磁场，其上、下边界之间的距离s = 10m，磁感应强 度B-t图如图乙所示.长为L且质量为m= 0.5kg的金属棒ab的电阻不计，垂直导 轨放置于距离磁场上边界d = 2.5m处，在t= 0时刻由静止释放，棒与导轨始终接触良好，滑至导轨底端被环卡住不动g取10m/s2，求：

(1)棒运动到磁场上边界的时间；

(2)棒进入磁场时受到的安培力；

(3)在0-5s时间内电路中产生的焦耳热.

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如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L=0.5 m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨上端跨接一阻值为R=0.4 Ω的定值电阻。距导轨顶端MP的距离为d=0.5 m的CD（CD∥MP）下方有方向垂直于导轨向上磁感应强度大小为B0=1 T的匀强磁场。现将金属棒从CD处由静止释放。已知金属棒的质量为m=0.2 kg、电阻为r=0.1 Ω，在运动过程中金属棒始终与CD保持平行，且与导轨接触良好。当金属棒沿导轨下滑距离d时（图中EF的位置）速度刚好达到最大。已知重力加速度为g=10 m/s2。试求：

（1）金属棒速度达到的最大值vm和从CD下滑到EF的过程中金属棒上产生的焦耳热Q；

（2）为了使金属棒经EF后回路中不再产生感应电流，可使磁场的磁感应强度B的大小发生变化。试写出磁感应强度B随时间变化的表达式（从金属棒到EF处开始计时）。

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如图所示，两足够长的平行光滑金属导轨MN、PQ相距L=0.5 m，导轨平面与水平面夹角为θ=30°，导轨上端跨接一阻值为R=0.4 Ω的定值电阻。距导轨顶端MP的距离为d=0.5 m的CD（CD∥MP）下方有方向垂直于导轨向上磁感应强度大小为B0=1 T的匀强磁场。现将金属棒从CD处由静止释放。已知金属棒的质量为m=0.2 kg、电阻为r=0.1 Ω，在运动过程中金属棒始终与CD保持平行，且与导轨接触良好。当金属棒沿导轨下滑距离d时（图中EF的位置）速度刚好达到最大。已知重力加速度为g=10 m/s2。试求：

（1）金属棒速度达到的最大值vm和从CD下滑到EF的过程中金属棒上产生的焦耳热Q；

（2）为了使金属棒经EF后回路中不再产生感应电流，可使磁场的磁感应强度B的大小发生变化。试写出磁感应强度B随时间变化的表达式（从金属棒到EF处开始计时）。

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