我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方...

我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“十字形”的有　　 　；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，则该四边形　　 　“十字形”．（填“是”或“不是”）

（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ADB﹣∠CDB=∠ABD﹣∠CBD，当6≤AC2+BD2≤7时，求OE的取值范围；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，﹣ac），记“十字形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4．求同时满足下列三个条件的抛物线的解析式；

①= ；②= ；③“十字形”ABCD的周长为12．

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我们不妨约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“十字形”．

（1）在平行四边形、矩形、菱形、正方形中，一定是“十字形”的有　　 　．

（2）如图1，在四边形ABCD中，AB＝AD，且CB＝CD

①证明：四边形ABCD是“十字形”；

②若AB＝2．∠BAD＝60°，∠BCD＝90°，求四边形ABCD的面积．

（3）如图2．A、B、C、D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，若∠ADB﹣∠CDB＝∠ABD﹣∠CBD．满足AC+BD＝3，求线段OE的取值范围．

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我们约定：对角线互相垂直的凸四边形叫做“正垂形”．

（1）①在“平行四边形，矩形，菱形，正方形”中，一定是“正垂形”的有　　 　；

②在凸四边形ABCD中，AB=AD且CB≠CD，则该四边形　　 　“正垂形”．（填“是”或“不是”）

（2）如图1，A，B，C，D是半径为1的⊙O上按逆时针方向排列的四个动点，AC与BD交于点E，∠ACB﹣∠CDB=∠ACD﹣∠CBD，当≤OE≤时，求AC2+BD2的取值范围；

（3）如图2，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a＞0，c＜0）与x轴交于A，C两点（点A在点C的左侧），B是抛物线与y轴的交点，点D的坐标为（0，﹣ac），记“正垂形”ABCD的面积为S，记△AOB，△COD，△AOD，△BOC的面积分别为S1，S2，S3，S4．试直接写出满足下列三个条件的抛物线的解析式；

①；　 ②；　 ③“正垂形”ABCD的周长为12．

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下列说法中，正确的是（　　）

A. 对角线互相平分的四边形一定是平行四边形

B. 对角线相等的四边形一定是矩形

C. 对角线互相垂直的四边形一定是菱形

D. 对角线相等的四边形一定是正方形

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对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）

A. 正方形　　 B. 菱形

C. 矩形　　 D. 平行四边形

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下列判断错误的是（ ）

A. 四个角都相等的四边形是矩形

B. 四条边都相等的四边形是正方形

C. 对角线互相垂直的平行四边形是菱形

D. 矩形和菱形的性质一定符合正方形的性质

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顺次连接对角线互相垂直的四边形各边中点所得的四边形一定是（　　　　 ）

A. 平行四边形　　 B. 菱形　　 C. 矩形　　 D. 正方形

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